Bài 28 trang 58 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.1 trên 23 phiếu

Giải bài 28 trang 58 SGK Toán 9 tập 1. Cho hàm số y = -2x + 3.

Đề bài

Cho hàm số  \(y = -2x + 3.\)

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng \(y = -2x + 3\) và trục \(Ox\) (làm tròn đến phút).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax+b,\ (a \ne 0)\): Đồ thị hàm số \(y=ax+b \, \, (a\neq 0)\) là đường thẳng:

+) Cắt trục hoành tại điểm \(A(-\dfrac{b}{a}; \, 0).\) 

+) Cắt trục tung tại điểm \(B(0;b).\)

Xác định tọa độ hai điểm \(A\) và \(B\) sau đó kẻ đường thẳng đi qua hai điểm đó ta được đồ thị hàm số  \(y=ax+b \, \, (a\neq 0).\)

b) Góc tạo bởi đường thẳng \(y=a x+b \, \ (a \neq 0)\) là góc \(\alpha \) ta có: \(tan \alpha = a.\)

+) Với \(a<0\), góc \(\alpha\) là góc tù.

+) Với \(a>0\), góc \(\alpha\) là góc nhọn.

Sử dụng các công thức lượng giác để tính góc cần tìm: Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Khi đó: \(\tan  B = \dfrac{AC}{AB}.\)

Lời giải chi tiết

a) Hàm số  \(y = -2x + 3.\)

Cho \(x=0 \Rightarrow y=-2.0+3=0+3=3 \Rightarrow A(0; 3)\)

Cho  \(y=0 \Rightarrow 0=-2.x+3 \Leftrightarrow  x=\dfrac{3}{2}  \Rightarrow B{\left(\dfrac{3}{2}; 0\right)}\)

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(A(0; 3)\) và  \(B{\left(\dfrac{3}{2}; 0\right)}\) ta được đồ thị hàm số \(y = -2x + 3.\).

Đồ thị được vẽ như hình bên.

                 

b) Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng \(y = -2x + 3\) và trục \(Ox  \Rightarrow \alpha = \widehat{ABx}\).

Xét tam giác vuông \(OAB\) vuông tại \(O\), ta có:

                                 \(\tan \widehat {OBA} = \dfrac{OA}{OB} = \dfrac{3}{\dfrac{3}{2}}=2\)

Thực hiện bấm máy tính, ta được:

\(\widehat {ABO} \approx {63^0}26'\)

Lại có \(\widehat {ABO}\) và \(\widehat {ABx}\) là hai góc kề bù, tức là:

                              \(\widehat {ABO} + \widehat {ABx} =180^0\)

                     \(\Leftrightarrow \widehat {ABx}=180^0 -\widehat {ABO} \)

                    \(\Leftrightarrow \widehat {ABx} \approx 180^0 -{63^0}26' \)

                     \(\Leftrightarrow \widehat {ABx} \approx 116^0 34'\)

Vậy \(\alpha  \approx {116^0}34'\).

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan