Lý thuyết Ôn tập chương 2. Hàm số bậc nhất

1. Hàm số

+ Nếu đại lượng $y$ phụ thuộc vào đại lượng $x$ sao cho với mỗi giá trị của $x$ ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của $y$ thì $y$ được gọi là hàm số của $x$ và $x$ được gọi là biến số.

+ Hàm số thường được cho bằng bảng hoặc bằng công thức.

+ Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các tập giá trị tương ứng $\left( {x;{\rm{ }}f\left( x \right)} \right)\; $trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ được gọi là đồ thị của hàm số.

+ Tính đồng biến và nghịch biến của hàm số:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định với mọi giá trị với bất kì thuộc $D:$

+) Nếu ${x_1} < {x_2}$ mà $f({x_1}) < f({x_2})$ thì hàm số đồng biến trên $D.$

+) Nếu ${x_1} < {x_2}$ mà $f({x_1}) > f({x_2})$ thì hàm số nghịch biến trên $D.$

2. Hàm số bậc nhất

+ Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức $y{\rm{ }} = {\rm{ }}ax{\rm{ }} + {\rm{ }}b$ trong đó $a,b$ là các số cho trước và $a \ne 0$.

+ Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị và:

- Đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $a > 0. $

- Nghịch biến trên $\mathbb{R}$ khi $a < 0.$

+ Đồ thị của hàm số bậc nhất $y = ax + b{\rm{ }}(a \ne 0)$ là một đường thẳng và $a$ là hệ số góc của đường thẳng.

+ Cho hai đường thẳng $y = {a_1}x + {b_1}({a_1} \ne 0);y = {a_2}x + {b_2}({a_2} \ne 0)$

Ta có:

+) ${d_1};{d_2}$ song song $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = {a_2}\\{b_1} \ne {b_2}\end{array} \right.$.

+) ${d_1};{d_2}$ trùng nhau $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = {a_2}\\{b_1} = {b_2}\end{array} \right.$.

+) ${d_1};{d_2}$ cắt nhau $ \Leftrightarrow {a_1} \ne {a_2}$.

+) ${d_1};{d_2}$ vuông góc với nhau $ \Leftrightarrow {a_1}.{a_2} = - 1$.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Trả lời phần câu hỏi ôn tập chương 2: Hàm số bậc nhất trang 59, 60 SGK toán 9 tập 1
Bài 32 trang 61 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 32 trang 61 SGK Toán 9 tập 1. a) Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 3 đồng biến?
Bài 33 trang 61 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 33 trang 61 SGK Toán 9 tập 1. Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
Bài 34 trang 61 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 34 trang 61 SGK Toán 9 tập 1. Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 (a ≠ 1) và y = (3 – a)x + 1 (a ≠ 3) song song với nhau.
Bài 35 trang 61 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 35 trang 61 SGK Toán 9 tập 1. Xác định k và m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau:
Bài 36 trang 61 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 36 trang 61 SGK Toán 9 tập 1. Cho hai hàm số bậc nhất y = ( k + 1)x = 3 và y = (3 – 2k)x + 1.
Bài 37 trang 61 SGK Toán 9 tập 1
a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
Bài 38 trang 62 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 38 trang 62 SGK Toán 9 tập 1. a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 2 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 2 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 2 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 2 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 2 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 2 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 2 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 2 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương 2 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương 2 - Đại số 9