Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 2 - Đại số 9

Bình chọn:
4 trên 4 phiếu

Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 2 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1. Cho hàm số \(y = (m – 1)x + 2\) có đồ thị là đường thẳng (d).

a. Tìm m biết (d) đi qua \(A(2; 1)\) và vẽ đồ thị với m vừa tìm được.

b. Viết phương trình đường thẳng (d’) qua \(M(1; 3)\) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’)

Bài 2. Cho hai đường thẳng : \(y = x – 1\) (d1) và \(y = -x + 3\) (d2)

a. Vẽ hai đường thẳng trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b. Gọi M là giao điểm của (d1) và (d2). Viết phương trình đường thẳng qua M và O (O là gốc tọa độ).

c. Tính góc α tạo bởi (d2) và trục Ox.

Lời giải chi tiết

Bài 1. a. \(A \in \left( d \right) \Rightarrow 1 = 2\left( {m - 1} \right) + 2 \)

\(\Rightarrow m = {1 \over 2}\)

Ta có: \(y =  - {1 \over 2}x + 2\)

Đồ thị của hàm số là đường thẳng qua \(A(2; 1)\) và \(B(0; 2)\).

b. Phương trình (d’) có dạng: \(y = ax + b\; (a≠ 0)\)

Vì (d’) cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 5 nên \(b = 5\)

Khi đó: \(y = ax + 5\)

\(M \in \left( {d'} \right) \Rightarrow 3 = a + 5 \Rightarrow a =  - 2\)

Vậy phương trình (d’) : \(y = -2x + 5\)

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’):

\( - {1 \over 2}x + 2 =  - 2x + 5 \Leftrightarrow x = 2\)

Thế \(x = 2\) vào phương trình của (d’), ta được \(y = 1\).

Vậy tọa độ giao điểm là \((2; 1)\).

Bài 2. a. Đường thẳng (d1) qua hai điểm \(A(0; -1)\) và \(B(1; 0).\)

Đường thẳng (d2) qua hai điểm \(C(0; 3)\) và \(D(3; 0)\)

b. Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) :

\(x – 1 = -x + 3 ⇔ x = 2\)

Thế \(x = 2\) vào phương trình (d1) \(⇒ y = 1\).

Vậy \(M(2; 1)\).

Phương trình đường thẳng qua O có dạng : \(y = ax\)

Đường thẳng này qua M \(⇒ 1 = a.2 \Rightarrow a = {1 \over 2}\)

Vậy phương trình đường thẳng OM là : \(y = {1 \over 2}x\)

c. Trong tam giác vuông OCD, ta có: \(OC = OD = 3\)

\( \Rightarrow \tan \widehat {CDO} = {3 \over 3} = 1 \Rightarrow \widehat {CDO} = 45^\circ \)

\(\Rightarrow \widehat {CDx} = 180^\circ  - 45^\circ  = 135^\circ \)

Vậy \(\alpha  = 135^\circ \)

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com