Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 2 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 2 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Cho hai đường thẳng : \(y = 2x – 1\) (d1) và \(y = -x + 2\) (d2).

a. Tìm tọa độ giao điểm M của (d1) và (d2).

b. Viết phương trình đường thẳng (d) qua M nói trên và cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 4.

c. Viết phương trình đường thẳng (d’) qua gốc tọa độ O và song song với (d1)

Bài 2. Cho đường thẳng (d): \(y = ax + b \;( a ≠ 0)\)

a. Tìm a, b biết rằng phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A(1; 2)\) và \(B(2; 0)\).

b. Vẽ đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) với a, b vừa tìm được ở câu a

LG bài 1

Phương pháp giải:

a) Giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm x, từ đó thay vào một trong hai hàm số ban đầu để tìm y

b) Xác định được tung độ gốc bằng 4 rồi thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng để tìm a

c) Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) song song với nhau khi và chỉ khi \(a = a', b ≠ b'\)

Lời giải chi tiết:

a. Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):

\(2x - 1 = -x + 2 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1\) 

Thế \(x = 1\) vào phương trình của (d1) \(⇒ y = 2.1 – 1 ⇒ y = 1\).

Vậy \(M(1; 1)\).

b. Phương trình đường thẳng (d) có dạng: \(y = ax + b\; (a ≠ 0)\)

Đường thẳng (d) cắt Oy tại điểm có tung độ bằng \(4 ⇒ b = 4\)

Khi đó: \(y = ax + 4\).

\(M ∈ (d) ⇒ 1 = a.1 + 4 ⇒ a = -3\).

Vậy : \(y = -3x + 4\).

c. Vì (d’) // (d1) nên (d’) có phương trình: \(y = 2x + b \;(b ≠ -1)\)

Vì \(O ∈ (d’) ⇒ b = 0\). Vậy phương trình của (d’) là : \(y = 2x\).

LG bài 2

Phương pháp giải:

a) Thay tọa độ các điểm A, B vào phương trình đường thẳng \((d)\) để tìm a, b.

b) Xác định tọa độ 2 điểm thuộc đồ thị hàm số rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó

Lời giải chi tiết:

a. \(A ∈ (d)\) nên ta có:  

\(2 = a + b ⇒ b = 2 – a\)  (1)

\(B ∈ (d)\) nên ta có:

\(0 = 2a + b ⇒ b = -2a\)  (2)

Từ (1) và (2) \(⇒ 2 – a = -2a ⇒ a = -2\)

Khi đó \(b = 4\).

Vậy : \(y = -2x + 4\).

b. Ta có: \(y = -2x + 4\)

Với \(x=1\) thì \(y=-2.1+4=2\). Ta có điểm \(A(1; 2)\)

Với \(x=2\) thì \(y=-2.2+4=0\). Ta có điểm \(B(2; 0)\)

Đường thẳng \(y = -2x + 4\) qua \(A(1; 2)\) và \(B(2; 0)\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.2 trên 20 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài