Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 5 - Chương 2 - Đại số 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 5 - Chương 2 - Đại số 9

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Bài 1. Viết phương trình đường thẳng (d) qua gốc tọa độ và tạo với trục hoành một góc \(60^\circ \)

Bài 2. Tính góc \(α\) tạo bởi đường thẳng \(y = - {1 \over {\sqrt 3 }}x\) và trục hoành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ đồ thị hàm số rồi tìm góc bằng cách sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Đường thẳng \(y = ax +b(a ≠ 0)\) có hệ số góc là \(a\)

Lời giải chi tiết

Bài 1. Phương trình đường thẳng (d) qua \(O\) nên có dạng : \(y = ax (a ≠ 0)\).

Cho \(x = 1 ⇒ y = a\). Vậy, ta có điểm \(A(1; a)\) thuộc (d).

Trong tam giác vuông OAB (xem hình vẽ):

\(\tan \alpha = {{AB} \over {OB}} = {{\left| a \right|} \over 1} = \left| a \right|\)

mà \(α = 60^\circ \)

Vậy \(\tan 60^\circ = a ⇒ a = \sqrt 3 \)

Vậy phương trình của (d) là : \(y = \sqrt 3 x\)

Chú ý: - Ta có thể vẽ đường thẳng (d) : \(y = \sqrt 3 x\) bằng cách dựng một tia Ot sao cho \(\widehat {xOT} = 60^\circ \) (T có tung độ dương). Vậy đường thẳng (d) là đường thẳng chứa tia Ot.

Tương tự: Vẽ đường thẳng \(y = {1 \over {\sqrt 3 }}x.\)

Ta có: \(\tan \alpha = {1 \over {\sqrt 3 }} \Rightarrow \alpha = 30^\circ \)

Dựng góc \(\widehat {TOx} = 30^\circ \) (T có tung độ dương). Từ đó dựng đường thẳng chứa tia \(OT\).

Bài 2. Bảng giá trị:

x	0	\(\sqrt 3 \)
y	0	-1

Đường thẳng \(y = - {1 \over {\sqrt 3 }}x\) qua hai điểm O(0; 0) và \(M\left( {\sqrt 3 ; - 1} \right)\)

Ta có : \(\alpha = \widehat {TOx}\)

Trong tam giác \(OMP\), ta có:

\(\eqalign{ & OP = \sqrt 3 ;MP = \left| { - 1} \right| = 1 \cr & \Rightarrow \tan \widehat {MOP} = {{MP} \over {OP}} = {1 \over {\sqrt 3 }} \cr&\Rightarrow \widehat {MOP} = 30^\circ \cr & \Rightarrow \widehat {TOx} = 150^\circ \,\,hay\,\,\alpha = 150^\circ \cr} \)

Loigiaihay.com