
Đề bài
Cho hình tròn (O; R) hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Dựng cung tròn tâm A bán kính AC. Tính diện tích hình quạt ACD và hình “ trăng khuyết” ( tô đậm).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
\({S_q} =\dfrac {{\pi {R^2}n}}{ {360}}\)
Diện tích hình viên phân: \(S = {S_q} - {S_{tam giác}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có ∆AOC vuông cân có cạnh R
\(\Rightarrow AC = AD = R\sqrt 2 \) và \(\widehat {CAD} = 90^\circ \) (chắn nửa đường tròn)
Do đó diện tích hình quạt ACD là :
\(\dfrac{{\pi {{\left( {R\sqrt 2 } \right)}^2}.90}}{ {360}} =\dfrac {{\pi {R^2}}}{2}\)
Lại có \({S_{ACD}} = \dfrac{1 }{ 2}R\sqrt 2 .R\sqrt 2 = {R^2}\)
Þ Diện tích hình viên phân CmD là :
\(S_{\text{quạt}}- S_{ACD}=\dfrac{{\pi {R^2}} }{ 2} - {R^2} \)\(\,=\dfrac {{{R^2}\left( {\pi - 2} \right)} }{2}\)
Diện tích (O; R) là πR2 suy ra diện tích nửa đường tròn (O; R) là \(\dfrac{{\pi {R^2}}}{ 2}\).
Từ đó diện tích hình “ trăng khuyết” CBDm là :
\(\dfrac{{\pi {R^2}}}{ 2} -\dfrac {{{R^2}\left( {\pi - 2} \right)} }{ 2} = {R^2}\).
Loigiaihay.com
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 10 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 10 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 10 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 10 - Chương 3 -Hình học 9
Giải bài 87 trang 100 SGK Toán 9 tập 2. Lấy cạnh BC của một tam giác đều
Giải bài 86 trang 100 SGK Toán 9 tập 2. Hình vành khăn
Giải bài 85 trang 100 SGK Toán 9 tập 2. Hình viên phân là hình tròn
a) Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn
a) Vẽ hình 62
Điền vào ô trống trong bảng sau
Giải bài 81 trang 99 SGK Toán 9 tập 2. Diện tích hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu:
Giải bài 80 trang 98 SGK Toán 9 tập 2. Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD...
Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 6cm, số đo cung
Giải bài 78 trang 98 SGK Toán 9 tập 2. Chân một đống cát trên một nền phẳng...
Giải bài 77 trang 98 SGK Toán 9 tập 2. Tính diện tích hình tròn nội tiếp
Trả lời câu hỏi Bài 10 trang 97 Toán 9 Tập 2. Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: