Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 10 - Chương 3 - Hình học 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 10 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Cho hình tròn (O; R) hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Dựng cung tròn tâm A bán kính AC. Tính diện tích hình quạt ACD và hình “ trăng khuyết” ( tô đậm).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

\({S_q} =\dfrac {{\pi {R^2}n}}{ {360}}\)

Diện tích hình viên phân: \(S = {S_q} - {S_{tam giác}}\)

Lời giải chi tiết

Ta có ∆AOC vuông cân có cạnh R 

\(\Rightarrow AC = AD = R\sqrt 2 \) và \(\widehat {CAD} = 90^\circ \) (chắn nửa đường tròn)

Do đó diện tích hình quạt ACD là :

\(\dfrac{{\pi {{\left( {R\sqrt 2 } \right)}^2}.90}}{ {360}} =\dfrac {{\pi {R^2}}}{2}\)

Lại có \({S_{ACD}} = \dfrac{1 }{ 2}R\sqrt 2 .R\sqrt 2  = {R^2}\)

Þ Diện tích hình viên phân CmD là :

\(S_{\text{quạt}}- S_{ACD}=\dfrac{{\pi {R^2}} }{ 2} - {R^2} \)\(\,=\dfrac {{{R^2}\left( {\pi  - 2} \right)} }{2}\)

Diện tích  (O; R) là πR2 suy ra diện tích nửa đường tròn (O; R) là \(\dfrac{{\pi {R^2}}}{ 2}\).

Từ đó diện tích hình “ trăng khuyết” CBDm là :

\(\dfrac{{\pi {R^2}}}{ 2} -\dfrac {{{R^2}\left( {\pi  - 2} \right)} }{ 2} = {R^2}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store