Bài 80 trang 98 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.3 trên 35 phiếu

Giải bài 80 trang 98 SGK Toán 9 tập 2. Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD

Đề bài

Một vườn cỏ hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 40m\), \(AD = 30m\)

Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn \(A, B\). Có hai cách buộc:

- Mỗi dây thừng dài \(20m\).

- Một dây thừng dài \(30m\) và dây thừng kia dài \(10m\).

Hỏi cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn (h.60)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Diện tích mỗi con dê ăn được là \(\frac{1}{4}\) đường tròn có bán kính là độ dài đoạn dây thừng dùng để buộc con dê đó.

Lời giải chi tiết

Theo cách buộc thứ nhất thì diện tích cỏ dành cho mỗi con dê là bằng nhau.

Mỗi diện tích là \(\frac{1}{4}\) hình tròn bán kính \(20m\).

                    \( \frac{1}{4}. π.20^2 = 100π\, \, \,(m^2)\)

Cả hai con dê ăn được phần cỏ có diện tích là \(200π\, \, \,(m^2)\)                  (1)

Theo cách buộc thứ hai, thì diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở A là 

                  \(\frac{1}{4}. π.30^2 = \frac{1}{4}.900π=225 \pi\, \, (m^2)\)

Diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở B là: \(\frac{1}{4}.π.10^2 = \frac{1}{4}.100π =25 \pi\, \,  (m^2)\)

Diện tích cỏ dành cho cả hai con dê là:

                 \(225π  + 25π =  250π\, \, (m^2)\) (2)

So sánh (1) và (2) ta thấy với cách buộc thứ hai thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn.

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan