SGK Toán lớp 9 Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Bài 80 trang 98 SGK Toán 9 tập 2


Đề bài

Một vườn cỏ hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 40m\), \(AD = 30m\)

Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn \(A, B\). Có hai cách buộc:

- Mỗi dây thừng dài \(20m\).

- Một dây thừng dài \(30m\) và dây thừng kia dài \(10m\).

Hỏi cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn (h.60)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Diện tích mỗi con dê ăn được là \(\dfrac{1}{4}\) đường tròn có bán kính là độ dài đoạn dây thừng dùng để buộc con dê đó.

Lời giải chi tiết

Theo cách buộc thứ nhất thì diện tích cỏ dành cho mỗi con dê là bằng nhau.

Mỗi diện tích là \(\dfrac{1}{4}\) hình tròn bán kính \(20m\). Nên diện tích cỏ mỗi con dê ăn được là

\( \dfrac{1}{4}. π.20^2 = 100π\, \, \,(m^2)\)

Cả hai con dê ăn được phần cỏ có diện tích là \(200π\, \, \,(m^2)\)                  (1)

Theo cách buộc thứ hai, thì diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở A là 

\(\dfrac{1}{4}. π.30^2 = \dfrac{1}{4}.900π=225 \pi\, \, (m^2)\)

Diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở B là: \(\dfrac{1}{4}.π.10^2 = \dfrac{1}{4}.100π =25 \pi\, \,  (m^2)\)

Diện tích cỏ dành cho cả hai con dê là: \(225π  + 25π =  250π\, \, (m^2)\) (2) 

So sánh (1) và (2) ta thấy với cách buộc thứ hai thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn.

loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 58 phiếu
Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Hỏi bài

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua