Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 10 - Chương 3 - Hình học 9>
Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD
Đề bài
Hình viên phân là phần hình tròn bao gồm giữa một cung và dây trước cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB theo R. Biết góc ở tâm \(\widehat {AOB} = 120^\circ \) và bán kính hình tròn là R.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
\({S_q} =\dfrac {{\pi {R^2}n}}{ {360}}\)
Diện tích hình viên phân: \(S = {S_q} - {S_{AOB}}\)
Lời giải chi tiết
Kẻ đường cao OH.
Ta có \(\widehat {AOB} = 120^\circ \Rightarrow \widehat {OAB} = \widehat {OBA} = 30^\circ \) nên trong tam giác vuông AHO, ta có
\(OH = \dfrac{R }{ 2}\) và \(AH = \dfrac{{R\sqrt 3 } }{2} \Rightarrow AB = R\sqrt 3 \).
Vậy \(S_{AOB}=\dfrac{1 }{2}AB.OH =\dfrac {1 }{ 2}R\sqrt 3 .\dfrac{R }{2} \)\(\,= \dfrac{{{R^2}\sqrt 3 }}{ 4}\) (đvdt)
\({S_q} =\dfrac {{\pi {R^2}n}}{ {360}} =\dfrac {{\pi {R^2}.120} }{ {360}} =\dfrac {{\pi {R^2}} }{ 3}\) (đvdt)
Do đó : \(S = {S_q} - {S_{AOB}} = \dfrac{{\pi {R^2}}}{ 3} - \dfrac{{{R^2}\sqrt 3 }}{4}\)\(\, = \dfrac{{{R^2}\left( {4\pi - 3\sqrt 3 } \right)} }{ {12}}\) (đvdt).
Loigiaihay.com
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 10 - Chương 3 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 10 - Chương 3 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 10 - Chương 3 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 10 - Chương 3 -Hình học 9
- Bài 87 trang 100 SGK Toán 9 tập 2
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục