
Đề bài
Tính diện tích hình tròn nội tiếp một tam giác đều có cạnh là a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
\(S_{\text{ hình tròn}}=\pi {R^2} \)
Lời giải chi tiết
Gọi AH là đường cao.
Ta đã biết : Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác đều trùng với trọng tâm tam giác.
Ta có: \(AH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Vì O là trọng tâmm tam giác nên
\(OH = \dfrac{1}{3}AH = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
Vậy
\(S_{\text{ hình tròn }}=\pi .{R^2} = \pi {\left( {\dfrac{{a.\sqrt 3 }}{6}} \right)^2} \)\(\,= \dfrac{{\pi {a^2}}}{{12}}.\)
Loigiaihay.com
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 10 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 10 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 10 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 10 - Chương 3 - Hình học 9
Giải bài 87 trang 100 SGK Toán 9 tập 2. Lấy cạnh BC của một tam giác đều
Giải bài 86 trang 100 SGK Toán 9 tập 2. Hình vành khăn
Giải bài 85 trang 100 SGK Toán 9 tập 2. Hình viên phân là hình tròn
a) Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn
a) Vẽ hình 62
Điền vào ô trống trong bảng sau
Giải bài 81 trang 99 SGK Toán 9 tập 2. Diện tích hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu:
Giải bài 80 trang 98 SGK Toán 9 tập 2. Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD...
Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 6cm, số đo cung
Giải bài 78 trang 98 SGK Toán 9 tập 2. Chân một đống cát trên một nền phẳng...
Giải bài 77 trang 98 SGK Toán 9 tập 2. Tính diện tích hình tròn nội tiếp
Trả lời câu hỏi Bài 10 trang 97 Toán 9 Tập 2. Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: