Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 10 - Chương 3 -Hình học 9


Đề bài

Tính diện tích hình tròn nội tiếp một tam giác đều có cạnh là a.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

 \(S_{\text{ hình tròn}}=\pi {R^2} \)

Lời giải chi tiết

Gọi AH là đường cao.

Ta đã biết : Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác đều trùng với trọng tâm tam giác.

Ta có: \(AH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Vì O là trọng tâmm tam giác nên

 \(OH = \dfrac{1}{3}AH = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\)

Vậy

\(S_{\text{ hình tròn }}=\pi .{R^2} = \pi {\left( {\dfrac{{a.\sqrt 3 }}{6}} \right)^2} \)\(\,= \dfrac{{\pi {a^2}}}{{12}}.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua