Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Bài 85 trang 100 SGK Toán 9 tập 2


Hình viên phân là hình tròn

Đề bài

Hình viên phân là hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân \(AmB\), biết góc ở tâm \(\widehat {AOB} = {60^0}\) và bán kính đường tròn là \(5,1 cm\) (h.64)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Diện tích hình viên phân = Diện tích cung tròn \(AmB\) - Diện tích tam giác \(OAB.\)

+) Diện tích quạt tròn bán kính \(R\) và có số đo cung \(n^0\) là \(S=\dfrac {\pi R^2 n}{360}\)

Lời giải chi tiết

\(∆OAB\) là tam giác đều có cạnh bằng \(R = 5,1cm\).

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác đều cạnh \(a\) là \(\displaystyle {{{a^2}\sqrt 3 } \over 4}\) ta có 

 \(\displaystyle {S_{\Delta OBA}} ={{{R^2}\sqrt 3 } \over 4}\)           (1)

Diện tích hình quạt tròn \(AOB\) là:

 \(\displaystyle {{\pi .{R^2}{{.60}^0}} \over {{{360}^0}}} = {{\pi {R^2}} \over 6}\)      (2)

Từ (1) và (2) suy ra diện tích hình viên phân là:

\(\displaystyle {{\pi {R^2}} \over 6} - {{{R^2}\sqrt 3 } \over 4} = {R^2}\left( {{\pi  \over 6} - {{\sqrt 3 } \over 4}} \right)\)

Thay \(R = 5,1\) ta có \(S\)viên phân ≈\( 2,4\) \((cm^2)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 48 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store