Bài 8 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Giải bài tập Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và

Đề bài

Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O; \(\dfrac{{R\sqrt 3 }}{2}\)). Tiếp tuyến của đường tròn nhỏ cắt đường tròn lớn tại hai điểm A và B. Tính số đo cung AB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các hàm lượng giác, tính số đo góc \(\widehat {AOB}\).

Lời giải chi tiết

 

Xét tam giác vuông OAH có: \(OA = R;\,\,OH = \dfrac{{R\sqrt 3 }}{2}\)

\( \Rightarrow \cos \widehat {HOA} = \dfrac{{OH}}{{OA}} = \dfrac{{\dfrac{{R\sqrt 3 }}{2}}}{R} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \)\(\;\Rightarrow \widehat {HOA} = {30^0}\)

Chứng minh tương tự ta có \(\widehat {HOB} = {30^0}\).

Vậy \(\widehat {AOB} = {30^0} + {30^0} = {60^0} \) \(\Rightarrow sd\,cung\,AB = {60^0}\).

 Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài