

Bài 2 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2>
Giải bài tập Cho tam giác đều ABC. Vẽ nửa đường tròn đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E.
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Đề bài
Cho tam giác đều ABC. Vẽ nửa đường tròn đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Hãy so sánh các cung sau: BD, DE, EC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tam giác OBD và OCE đều. Từ đó chứng minh \(\widehat {BOD} = \widehat {DOE} = \widehat {COE}\).
Lời giải chi tiết
Gọi O là trung điểm của BC.
Xét tam giác BDO có: \(\left\{ \begin{array}{l}OB = OD = R\\\widehat {OBD} = {60^0}\,\,\left( {gt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \Delta BDO\) đều \( \Rightarrow \widehat {BOD} = {60^0}\).
Chứng minh hoàn toàn tương tự ta chứng minh được tam giác OCE đều \( \Rightarrow \widehat {COE} = {60^0}\)
Do B, O, C thẳng hàng
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {BOD} + \widehat {DOE} + \widehat {COE} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat {DOE} = {180^0} - \widehat {BOD} - \widehat {COE}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {180^0} - {60^0} - {60^0} = {60^0}\\ \Rightarrow \widehat {BOD} = \widehat {DOE} = \widehat {COE}\end{array}\)
Nên cung BD = cung DE = cung EC.
Loigiaihay.com


- Bài 3 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 4 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 5 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 6 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 7 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
>> Xem thêm