Tài liệu Dạy - học Toán 9

Bài tập - Chủ đề 1: Đo góc và cung

Bài 2 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho tam giác đều ABC. Vẽ nửa đường tròn đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E.

Xem thêm: Bài tập - Chủ đề 1: Đo góc và cung

Đề bài

Cho tam giác đều ABC. Vẽ nửa đường tròn đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Hãy so sánh các cung sau: BD, DE, EC

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh tam giác OBD và OCE đều. Từ đó chứng minh \(\widehat {BOD} = \widehat {DOE} = \widehat {COE}\).

Lời giải chi tiết

Gọi O là trung điểm của BC.

Xét tam giác BDO có: \(\left\{ \begin{array}{l}OB = OD = R\\\widehat {OBD} = {60^0}\,\,\left( {gt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \Delta BDO\) đều \( \Rightarrow \widehat {BOD} = {60^0}\).

Chứng minh hoàn toàn tương tự ta chứng minh được tam giác OCE đều \( \Rightarrow \widehat {COE} = {60^0}\)

Do B, O, C thẳng hàng

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {BOD} + \widehat {DOE} + \widehat {COE} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat {DOE} = {180^0} - \widehat {BOD} - \widehat {COE}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {180^0} - {60^0} - {60^0} = {60^0}\\ \Rightarrow \widehat {BOD} = \widehat {DOE} = \widehat {COE}\end{array}\)

Nên cung BD = cung DE = cung EC.

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài tập - Chủ đề 1: Đo góc và cung

Bài 3 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Cho hai đường tròn đồng tâm

Xem chi tiết

Bài 4 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Cho đường tròn (O) đường kính AB. Qua A và B vẽ hai dây song song AC và BD (điểm C và D

Xem chi tiết

Bài 5 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Dây cung AB chia đường tròn tâm O thành hai cung. Cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ.

Xem chi tiết

Bài 6 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập đường tròn (O) với hai cung

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com