Bài 4 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho đường tròn (O) đường kính AB. Qua A và B vẽ hai dây song song AC và BD (điểm C và D

Đề bài

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Qua A và B vẽ hai dây song song AC và BD (điểm C và D nằm trên đường tròn). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của O xuống AC và BD.

a) So sánh OM và ON.

b) So sánh hai cung AC và BD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh hai tam giác AOM và BON bằng nhau.

b) Sử dụng định lí: Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.

Lời giải chi tiết

 

a) Xét tam giác vuông OAM và tam giác vuông OBN có:

\(OA = OB = R\)

\(\widehat {AOM} = \widehat {BON}\) (đối đỉnh)

\( \Rightarrow {\Delta _v}AOM = {\Delta _v}BON\,\,\) (cạnh huyền – góc nhọn)

\( \Rightarrow OM = ON\).

b) Vì \(OM = OB \Rightarrow AC = BD\) (Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau) => cung AC = cung BD (Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau).

 Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Bài tập - Chủ đề 1: Đo góc và cung

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu