Bài 6 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập đường tròn (O) với hai cung

Đề bài

Cho đường tròn (O) với hai cung AB, CD sao cho cung AB=2cung CD. Hãy chứng minh \(AB < 2CD\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựng dây cung DE = CD, sử dụng bất đẳng thức tam giác.

Lời giải chi tiết

 

Vẽ dây cung DE = CD

 

\( \Rightarrow AB = CE\) (hai dây căng hai cung bằng nhau thì bằng nhau).

Ta có : \(DE = CD \Rightarrow 2CD = DE + CD\)

Xét tam giác CDE có : \(CD + DE > CE\) (BĐT tam giác).

Vậy \(2CD > AB\,\,\left( {dpcm} \right)\).

 Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Bài tập - Chủ đề 1: Đo góc và cung

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu