Bài 10 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Giải bài tập Hai đường tròn (O; r) và (O’ ; R) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B. Vẽ đường kính BOC và

Đề bài

Hai đường tròn (O; r) và (O’ ; R) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B. Vẽ đường kính BOC và BO’D. Cho biết R > r, hãy so sánh hai cung AC và AD của hai đường tròn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng tính chất: Tam giác cân có 2 góc ở đáy bằng nhau, tính số đo góc ^AOCˆAOC theo ^OCAˆOCA.

+) Tương tự tính góc ^AOD theo ^ODA.

+) Sử dụng định lí: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn so sánh hai góc ^OCA^ODA, từ đó rút ra kết luận.

Lời giải chi tiết

 

Xét tam giác OAC có OA=OC=rΔOAC cân tại O ^OAC=^OCA

Ta có: ^AOC+^OAC+^OCA=1800

^AOC=1800(^OAC+^OCA)=18002^OCA

Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có: ^AOD=18002^ODA.

r<R2r<2RBC<BD

Xét tam giác BCD có BC<BD^ODA<^OCA  (Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn).

2^ODA>2^OCA

18002^ODA>18002^OCA

^AOD>^AOC

Vậy sđ cung AD > sđ AC (đpcm).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.