Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 Bài tập - Chủ đề 1: Đo góc và cung

Bài 1 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Giải bài tập Cho đường tròn (O; 5 cm) và điểm M với OM = 10 cm. Qua M vẽ hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B. Tính các góc ở tâm xác định bởi hai tia OA và OB.

Đề bài

Cho đường tròn (O; 5 cm) và điểm M với OM = 10 cm. Qua M vẽ hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B. Tính các góc ở tâm xác định bởi hai tia OA và OB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi C là trung điểm của OM, chứng minh tam giác OAC đều.

Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.

Lời giải chi tiết

 

Gọi C là trung điểm của OM \( \Rightarrow OC = \dfrac{1}{2}OM = 5 \Rightarrow C\) thuộc đường tròn \(\left( {O;5cm} \right)\).

Tam giác OAM vuông tại A có AC là đường trung tuyến

\( \Rightarrow AC = \dfrac{1}{2}OM = OC = OA = 5cm\)

\(\Rightarrow \Delta OAC\) đều \( \Rightarrow \widehat {AOC} = {60^0}\)

Lại có OM là đường phân giác của \(\widehat {AOB}\) (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

\( \Rightarrow \widehat {AOB} = 2\widehat {AOC} = {2.60^0} = {120^0}\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store