-
CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
-
CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT
-
CHƯƠNG III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
-
CHƯƠNG IV: HÀM SỐ BẬC HAI VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
-
CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
-
Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
- 2. Hệ thức giữa ba cạnh của tam giác vuông
- 3. Hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
- 4. Hệ thức diện tích
- 5. Hệ thức giữa đường cao và hai cạnh góc vuông
- Bài tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Luyện tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-
Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn
- 2. Liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của một góc
- 3. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
- 4. Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
- 5. Tìm tỉ số lượng giác bằng máy tính cầm tay
- Bài tập - Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Luyện tập – Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
-
Chủ đề 3: Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
-
Chủ đề 4 : Ứng dụng của tỉ số lượng giác
-
Ôn tập chương 1 - Hình học 9
-
-
CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN
-
CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9
Bài tập - Chủ đề 1: Đo góc và cung
Bài 11 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
Đề bài
Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét 2 TH tâm O nằm ngoài hai dây song song và tâm O nằm trong hai dây song song. Chứng minh cung AM = cung BN và cung CM = cung DN .
Lời giải chi tiết
TH1: Tâm O nằm ngoài hai dây song song.
Kẻ đường kính MN // AB // CD.
Ta có: \(\widehat A = \widehat {AOM};\,\,\widehat B = \widehat {BON}\) (các góc so le trong bằng nhau).
Mà \(OA = OB = R \Rightarrow \Delta OAB\) cân tại O \( \Rightarrow \widehat A = \widehat B\)
\( \Rightarrow \widehat {AOM} = \widehat {BON}\) \( \Rightarrow cung\,AM = cung\,BN\)
Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có cung CM = cung DN
Vì C, D lần lượt nằm trên cung AM và BN nên ta có
.
TH2 : Tâm O nằm trong hai dây song song.
Kẻ đường kính MN // AB // CD.
Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có:
Vì M, D lần lượt nằm trên cung AM và BN nên ta có :
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 12 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 13 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 14 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 15 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 16 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
