Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 Bài tập - Chủ đề 1: Đo góc và cung

Bài 13 trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D (BD < BC). Vẽ đường tròn tâm

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D (BD < BC). Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác BCD.

a) So sánh các cung DB, BC, DC.

b) Gọi I, H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của O xuống DC, BD và BC. So sánh các đoạn OI, OH, OK.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh \(\widehat {CBD} > {90^0} \Rightarrow \Delta BCD\) tù \( \Rightarrow \) Cạnh CD là cạnh lớn nhất trong tam giác.

Sử dụng định lí: Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.

b) Sử dụng định lí: Dây lớn hơn thì gần tâm hơn.

Lời giải chi tiết

 

a) Vì tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} < {90^0}\)

Mà \(\widehat {ABC} + \widehat {CBD} = {180^0}\) (hai góc kề bù) \( \Rightarrow \widehat {CBD} > {90^0}\).

Do đó cạnh CD - cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất của tam giác BCD (Trong 1 tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn).

\( \Rightarrow BD < BC < CD\)

\(\Rightarrow cung\,BD < cung\,BC < cung\,CD\) (dây lớn hơn căng cung lớn hơn).

b) Vì \(BD < BC < CD\) nên \(OH > OK > OI\) (Dây lớn hơn thì gần tâm hơn, dây nhỏ hơn thì xa tâm hơn).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store