Bài 8 trang 48 SGK Toán 9 tập 1


Đề bài

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số \(a,\ b\) của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghịch biến. 

a) \(y = 1 - 5x\);                                         b) \(y = -0,5x\);

c) \(y = \sqrt 2 \left( {x - 1} \right) + \sqrt 3 \)                    d) \(y=2x^2+3\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: 

                                  \(y=ax+b\);   \(a,\ b\) là số cho trước,  \(a \ne 0\).

+) Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị của \(x\) trên \(\mathbb{R}\) và có tính chất sau:

      a) Đồng biến trên \(\mathbb{R}\)  khi \( a > 0\).

      b) Nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)  khi \(a < 0\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: 

\(y = 1 - 5x \Leftrightarrow y=-5x+1\)

\(\Rightarrow \) hàm số trên là một hàm số bậc nhất với \(a = -5,\ b = 1\).

Vì \(a=-5  < 0\) nên hàm số trên nghịch biến.

b) Ta có:

\(y = -0,5x  \Leftrightarrow y=-0,5x+0 \)

\(\Rightarrow \) hàm số trên là một hàm bậc nhất với \(a =  -0,5,\ b = 0\).

 Vì \(a=-0,5 < 0\) nên  hàm số nghịch biến.

c) Ta có:

\(y = \sqrt 2 \left( {x -1} \right) + \sqrt 3 \Leftrightarrow y=\sqrt 2 x -\sqrt 2+\sqrt 3\)

                                      \(\Leftrightarrow y=\sqrt 2 x +(\sqrt 3-\sqrt 2)\)

\(\Rightarrow \) hàm số trên là hàm số bậc nhất với \(a = \sqrt 2 ,\,\,b = \sqrt 3  - \sqrt 2 \).

Vì \(a=\sqrt 2  > 0\) nên hàm số trên đồng biến.

d) Ta có:

\(y = 2x^2+ 3\) trong đó \(x\) có bậc là \(2\).

\(\Rightarrow \) hàm số trên không phải là một hàm số bậc nhất vì nó không có dạng \(y = ax + b\), với \(a ≠ 0\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 87 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2. Hàm số bậc nhất

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.