Bài 8 trang 48 SGK Toán 9 tập 1>
Đề bài
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số \(a,\ b\) của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghịch biến.
a) \(y = 1 - 5x\); b) \(y = -0,5x\);
c) \(y = \sqrt 2 \left( {x - 1} \right) + \sqrt 3 \) d) \(y=2x^2+3\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức:
\(y=ax+b\); \(a,\ b\) là số cho trước, \(a \ne 0\).
+) Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị của \(x\) trên \(\mathbb{R}\) và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi \( a > 0\).
b) Nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(a < 0\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(y = 1 - 5x \Leftrightarrow y=-5x+1\)
\(\Rightarrow \) hàm số trên là một hàm số bậc nhất với \(a = -5,\ b = 1\).
Vì \(a=-5 < 0\) nên hàm số trên nghịch biến.
b) Ta có:
\(y = -0,5x \Leftrightarrow y=-0,5x+0 \)
\(\Rightarrow \) hàm số trên là một hàm bậc nhất với \(a = -0,5,\ b = 0\).
Vì \(a=-0,5 < 0\) nên hàm số nghịch biến.
c) Ta có:
\(y = \sqrt 2 \left( {x -1} \right) + \sqrt 3 \Leftrightarrow y=\sqrt 2 x -\sqrt 2+\sqrt 3\)
\(\Leftrightarrow y=\sqrt 2 x +(\sqrt 3-\sqrt 2)\)
\(\Rightarrow \) hàm số trên là hàm số bậc nhất với \(a = \sqrt 2 ,\,\,b = \sqrt 3 - \sqrt 2 \).
Vì \(a=\sqrt 2 > 0\) nên hàm số trên đồng biến.
d) Ta có:
\(y = 2x^2+ 3\) trong đó \(x\) có bậc là \(2\).
\(\Rightarrow \) hàm số trên không phải là một hàm số bậc nhất vì nó không có dạng \(y = ax + b\), với \(a ≠ 0\).
Loigiaihay.com


- Bài 9 trang 48 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 10 trang 48 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 11 trang 48 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 12 trang 48 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 13 trang 48 SGK Toán 9 tập 1
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Bài 19 trang 15 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 8 trang 70 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 20 trang 15 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 28 trang 18 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 10 trang 76 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 31 trang 19 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 30 trang 19 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 29 trang 19 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 11 trang 76 SGK Toán 9 tập 1