Trả lời câu hỏi 3 Bài 2 trang 47 SGK Toán 9 Tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Trả lời câu hỏi 3 Bài 2 trang 47 SGK Toán 9 Tập 1. Cho hàm số bậc nhất y=f(x)=3x+1...

Đề bài

Cho hàm số bậc nhất \(y = f\left( x \right) = 3x + 1\)

Cho \(x\) hai giá trị bất kì \({x_1};{x_2}\) sao cho \({x_1} < {x_2}.\) Hãy chứng minh \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định nghĩa: 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và \({x_1};{x_2} \in \mathbb{R}\) sao cho \({x_1} < {x_2}\) mà \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\) thì hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(f\left( {{x_1}} \right) = 3{x_1} + 1;f\left( {{x_2}} \right) = 3{x_2} + 1\)

Vì \({x_1} < {x_2}\) nên \({x_1} - {x_2} < 0\)

Xét \(f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = 3{x_1} + 1 - \left( {3{x_2} + 1} \right)\) \( = 3{x_1} - 3{x_2} = 3\left( {{x_1} - {x_2}} \right) < 0\) hay \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\)

Vậy hàm số \(y = 3x + 1\) là hàm số đồng bến trên \(\mathbb{R}.\)  

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 2. Hàm số bậc nhất

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com