Bài 13 trang 48 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.4 trên 22 phiếu

Giải bài 13 trang 48 SGK Toán 9 tập 1. Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất ?

Đề bài

Với những giá trị nào của \(m\) thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất ?

a) \(y=\sqrt{5 - m}(x - 1)\);

b) \(y = \dfrac{m + 1}{m - 1}x +3,5\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Hàm số \(y=ax+b\) là hàm bậc nhất nếu \(a \ne 0\).

+) Điều kiện để căn thức \(\sqrt A\) có nghĩa là \(A \ge 0\).

+) Phân thức \(\dfrac{A}{B} \) có nghĩa khi \(B \ne 0\).

Lời giải chi tiết

 a) Ta có \(y=\sqrt{5 - m}(x - 1) \Leftrightarrow  y=\sqrt{5 - m}.x - \sqrt{5 - m} \)

     \(\Rightarrow\) Hệ số là \(a=\sqrt{5-m}\).

Điều kiện để  \(y=\sqrt{5 - m}x - \sqrt{5 - m}\) là hàm số hàm bậc nhất là:

\(\left\{ \matrix{
\sqrt {m - 5} \ne 0 \hfill \cr
m - 5 \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
m - 5 \ne 0 \hfill \cr
m - 5 \ge 0 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow m - 5 > 0 \Leftrightarrow m > 5\)

Vậy \( m > 5\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

b) Ta có: \(y = \dfrac{m + 1}{m - 1}x +3,5 \Rightarrow\) Hệ số \(a=\dfrac{m + 1}{m - 1}\) 

Điều kiện để hàm số \(y = \dfrac{m + 1}{m - 1}x +3,5\) là hàm bậc nhất là: 

\(\left\{ \matrix{
\dfrac{m + 1}{m - 1} \ne 0 \hfill \cr
m - 1 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
m + 1 \ne 0 \hfill \cr
m - 1 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
m \ne - 1 \hfill \cr
m \ne 1 \hfill \cr} \right.\)

Vậy \( m \ne \pm 1\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan