Bài 6 trang 9 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.3 trên 212 phiếu

Giải bài 6 trang 9 SGK Toán 8 tập 2. Tính diện tích của hình thang ABCD (h.1) theo x bằng hai cách:

Đề bài

Tính diện tích của hình thang \(ABCD\) (h.1) theo \(x\) bằng hai cách:

1) Tính theo công thức \(S = BH \times (BC + DA) : 2\);

2) \(S = {S_{ABH}} + {S_{BCKH}} + {S_{CKD}}\) 

Sau đó sử dụng giả thiết \(S = 20\) để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình có dạng \(ax+b=0\), với \(a\) và \(b\) là hai số đã cho và \(a\ne0\), được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Lời giải chi tiết

Gọi S là diện tích hình thang ABCD.

1) Theo công thức

                    \(S =  \dfrac{BH(BC+DA)}{2}\)

Ta có: \(AD = AH + HK + KD\)

\(\Rightarrow AD = 7 + x + 4 = 11 + x\)

Có \(BH\bot HK, CK\bot HK\) (giả thiết)

Mà \(BC//HK\) (vì \(ABCD\) là hình thang)

Do đó \(BH\bot BC, CK\bot BC\)

Tứ giác \(BCKH\) có bốn góc vuông nên \(BCKH\) là hình chữ nhật

Mặt khác: \(BH=HK=x\) (giả thiết) nên \(BCKH\) là hình vuông

\( \Rightarrow BH = BC =CK=KH= x\)

Thay \(BH=x\), \(BC=x\), \(DA=11+x\) vào biểu thức tính \(S\) ta được:

\(S = \dfrac{{x\left( {x + 11 + x} \right)}}{2} = \dfrac{{x(11 + 2x)}}{2}\)\(\,=\dfrac{{11x + 2{x^2}}}{2}\) 

2) Ta có: 

\(\eqalign{
& S = {S_{ABH}} + {S_{BCKH}} + {S_{CKD}} \cr
& \,\,\,\,\, = {1 \over 2}BH.AH + BH.HK + {1 \over 2}CK.KD \cr
& \,\,\,\,\, = {1 \over 2}x.7 + x.x + {1 \over 2}.x.4 \cr
& \,\,\,\,\, = {7 \over 2}x + {x^2} + 2x \cr} \)

Vậy \(S = 20\) ta có hai phương trình:

  \(\dfrac{{11x + 2{x^2}}}{2}= 20\)          (1)

  \( \dfrac{7}{2}x + x^2+ 2x  = 20  \)       (2)

Cả hai phương trình không có phương trình nào là phương trình bậc nhất.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Bài 7 trang 10 SGK Toán 8 tập 2 Bài 7 trang 10 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 7 trang 10 SGK Toán 8 tập 2. Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:

Xem chi tiết
Bài 8 trang 10 SGK Toán 8 tập 2 Bài 8 trang 10 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 8 trang 10 SGK Toán 8 tập 2. Giải các phương trình:

Xem chi tiết
Bài 9 trang 10 SGK Toán 8 tập 2 Bài 9 trang 10 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 9 trang 10 SGK Toán 8 tập 2. Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm:

Xem chi tiết
Trả lời câu hỏi 3 Bài 2 trang 9 SGK Toán 8 Tập 2 Trả lời câu hỏi 3 Bài 2 trang 9 SGK Toán 8 Tập 2

Trả lời câu hỏi 3 Bài 2 trang 9 SGK Toán 8 Tập 2. Giải phương trình: -0,5x + 2,4 = 0.

Xem chi tiết
Bài 7 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 Bài 7 trang 39 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 7 trang 39 SGK Toán 8 tập 1. Rút gọn phân thức:

Xem chi tiết
Bài 14 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 Bài 14 trang 43 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 14 trang 43 SGK Toán 8 tập 1. Quy dồng mẫu thức các phân thức sau:

Xem chi tiết
Bài 16 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 Bài 16 trang 43 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 16 trang 43 SGK Toán 8 tập 1. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau (có thể áp dụng quy tắc đổi dấu đối với một phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn):

Xem chi tiết
Bài 89 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 Bài 89 trang 111 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 89 trang 111 SGK Toán 8 tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.