Bài 54 trang 87 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.3 trên 61 phiếu

Giải bài 54 trang 87 SGK Toán 8 tập 2. Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B, trong đó B không tới được, người ta tiến hành đo và tính khoảng cách như hình 57:

Đề bài

Để đo khoảng cách giữa hai điểm \(A\) và \(B\), trong đó \(B\) không tới được, người ta tiến hành đo và tính khoảng cách như hình 57:

\(AB // DF; AD = m; DC = n; DF = a\).

a) Em hãy nói rõ về cách đo như thế nào.

b) Tính độ dài \(x\) của khoảng cách \(AB\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Tính chất 2 tam giác đồng dạng.

- Định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết

a) Cách đo: Chọn thêm hai điểm \(C\) và \(D\) sao cho \(A, D, C\) thẳng hàng \(AC ⊥ AB\).

- Chọn điểm \(F\) sao cho \(C, F, B\) thẳng hàng và \(DF ⊥ AC\).

b)  Có \(DF // AB\) (theo cách dựng) nên \(∆CDF ∽ ∆CAB\)

\( \Rightarrow \dfrac{DF}{AB}=\dfrac{CD}{CA}\) (tính chất 2 tam giác đồng dạng)

\( \Rightarrow  AB = \dfrac{DF.CA}{CD}= \dfrac{a(m+n)}{n}\)

Vậy \(x= \dfrac{DF.CA}{CD}= \dfrac{a(m+n)}{n}\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.