Bài 53 trang 87 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.4 trên 95 phiếu

Giải bài 53 trang 87 SGK Toán 8 tập 2. Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m.

Đề bài

Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m. Sau đó người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân tới mắt người ấy là 1,6m?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng tính chất hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Giả sử AB là cây cần đo, CD là cọc EF là khoảng cách từ mắt tới chân.

TA có: \(KD // HB\) (gt)

=> \( ∆KDF ∽ ∆HBF\)

=> \(\frac{HB}{KD}= \frac{HF}{KF}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

=> \(HB\)  = \(\frac{HF.KD}{KF}\)

mà \(HF = HK + KF =AC + CE\) \( = 15 + 0,8 = 15,8m \)

\(KD =  CD - CK = CD - EF \) \(= 2 - 1,6 = 0,4 m\)

Do đó: \(HB = 15,8 . 0,4 : 0,8 = 7,9 m \)

 Vậy chiều cao của cây là \(AB = HB + AH = 7,9 + 1,6 = 9,5 m\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan