Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số

Bài 31 trang 50 SGK Toán 8 tập 1


Chứng tỏ rằng mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử bằng 1:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng tỏ rằng mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử bằng \(1\):

LG a.

\( \dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\);

Phương pháp giải:

Áp dụng qui tắc trừ hai phân thức:

\(\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B} + \left( { - \dfrac{C}{D}} \right)\).

Lời giải chi tiết:

MTC \(=x(x+1)\)

\( \dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\)

\( = \dfrac{1}{x} + \dfrac{{ - 1}}{{x + 1}} \)

\(= \dfrac{{x + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}} + \dfrac{{ - x}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)

\( =\dfrac{x+1-x}{x(x+1)}=\dfrac{1}{x(x+1)}\)

LG b.

\( \dfrac{1}{xy-x^{2}}-\dfrac{1}{y^{2}-xy}\).

Phương pháp giải:

Áp dụng qui tắc trừ hai phân thức:

\(\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B} + \left( { - \dfrac{C}{D}} \right)\).

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& xy - {x^2} = x\left( {y - x} \right) \cr 
& {y^2} - xy = y\left( {y - x} \right) \cr} \)

MTC \(=xy\left( {y - x} \right)\)

\( \dfrac{1}{xy-x^{2}}-\dfrac{1}{y^{2}-xy}\)

\( =\dfrac{1}{x(y-x)}-\dfrac{1}{y(y-x)}\)

\( = \dfrac{1}{{x(y - x)}} + \dfrac{{ - 1}}{{y(y - x)}}\)

\( =\dfrac{y}{xy(y-x)}+\dfrac{-x}{xy(y-x)}\)

\(=\dfrac{y-x}{xy(y-x)}=\dfrac{1}{xy}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 128 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store