Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 6. Cung chứa góc

Trả lời câu hỏi 1 Bài 6 trang 84 Toán 9 Tập 2


Cho đoạn thẳng CD...

Đề bài

Cho đoạn thẳng \(CD\).

a) Vẽ ba điểm \(N_1;N_2;N_3\) sao cho \( \widehat {CN_1D}=\widehat {CN_2D}=\widehat {CN_3D}=90^0\)

b) Chứng minh rằng các điểm \(N_1;N_2;N_3\) nằm trên đường tròn đường kính \(CD.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Vẽ hình

b) Sử dụng: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

Lời giải chi tiết

a) Vẽ hình.

b) Gọi \(I\) là trung điểm cạnh \(CD.\)

Cách 1:

Vì tam giác \(C{N_1}D\) vuông tại \({N_1}\) nên \(I{N_1} = IC = ID = \dfrac{{CD}}{2}\) ( đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

Tương tự với hai tam giác vuông \(C{N_2}D;C{N_3}D\) ta có \(I{N_2} = I{N_3} = IC = ID = \dfrac{{CD}}{2}\)

Vậy \(I{N_1} = I{N_2} = I{N_3} = \dfrac{{CD}}{2}\)  hay \({N_1};{N_2};{N_3}\) thuộc đường tròn đường kính \(CD.\)

Cách 2: 

Vì \(\widehat{C{N_1}D} = 90^0\) nên \(\widehat{C{N_1}D}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính CD. Do đó, \(N_{1}\) nằm trên đường tròn đường kính CD.

Tương tự, \(N_{2}, N_{3}\) nằm trên đường tròn đường kính CD.

Vậy \({N_1};{N_2};{N_3}\) thuộc đường tròn đường kính \(CD.\)


Bình chọn:
4.5 trên 17 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store