Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 6. Cung chứa góc

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 6 - Chương 3 - Hình học 9


Đề bài

Cho ∆ABC đều nội tiếp trong đường tròn (O). Một điểm D di động trên cung nhỏ BC. Trên đoạn DA lấy DK = DB.

a) Chứng tỏ ∆BDK đều.

b) Khi  D di chuyển trên cung BC thì K chuyển động trên đường nào ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a.Chứng minh \(∆BDK\) cân có 1 góc 60 độ nên \(∆BDK\) đều

b.Chứng minh K thuộc cung chứa góc 120º dựng trên đoạn AB

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(DK = DB\) nên \(∆BDK\) cân có \(\widehat {BDK} = \widehat {BCA} = 60^\circ \) ( góc nôi tiếp cùng chắn cung AB) nên \(∆BDK\) đều.

b) \(∆BDK\) luôn là tam giác đều

\( \Rightarrow \widehat {BDK} = 60^\circ \) ( không đổi)

\( \Rightarrow \widehat {BKA} = 180^\circ  - 60^\circ  = 120^\circ \) ( không đổi)

Hai điểm A và B cố định.

Do đó K thuộc cung chứa góc 120º dựng trên đoạn AB ( cung AKB).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua