SGK Toán lớp 9

Bài 6. Cung chứa góc

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 6 - Chương 3 - Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 6 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Cho ∆ABC đều nội tiếp trong đường tròn (O). Một điểm D di động trên cung nhỏ BC. Trên đoạn DA lấy DK = DB.

a) Chứng tỏ ∆BDK đều.

b) Khi D di chuyển trên cung BC thì K chuyển động trên đường nào ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a.Chứng minh \(∆BDK\) cân có 1 góc 60 độ nên \(∆BDK\) đều

b.Chứng minh K thuộc cung chứa góc 120º dựng trên đoạn AB

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(DK = DB\) nên \(∆BDK\) cân có \(\widehat {BDK} = \widehat {BCA} = 60^\circ \) ( góc nôi tiếp cùng chắn cung AB) nên \(∆BDK\) đều.

b) \(∆BDK\) luôn là tam giác đều

\( \Rightarrow \widehat {BDK} = 60^\circ \) ( không đổi)

\( \Rightarrow \widehat {BKA} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \) ( không đổi)

Hai điểm A và B cố định.

Do đó K thuộc cung chứa góc 120º dựng trên đoạn AB ( cung AKB).

Loigiaihay.com

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 6. Cung chứa góc

Báo lỗi - Góp ý Gửi góp ý ngay, nhận quà liền tay!

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục