Bài 46 trang 86 SGK Toán 9 tập 2


Giải bài 46 trang 86 SGK Toán 9 tập 2. Dựng một cung chứa góc...

Đề bài

Dựng một cung chứa góc \(55^0\) trên đoạn thẳng \(AB = 3cm.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Với đoạn thẳng \(AB\) và góc \(\alpha\, \, (0^0 < \alpha < 180^0)\) cho trước thì quỹ tích các điểm \(M\) thỏa mãn \(\widehat{AMB}=\alpha\) là hai cung chứa góc \(\alpha\) dựng trên đoạn \(AB.\)

Cách vẽ cung chứa góc \( \alpha\) dựng trên đoạn \(AB\).

+ Vẽ tia Ax tạo với AB một góc \( \alpha\)

+ Vẽ đường thẳng \( Ay \bot Ax\).

+ Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB. Gọi \( O\) là giao của \( Ay\) với \(d\).

+ Vẽ cung \(AmB\), tâm \(O\), bán kính \(OA\) sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ \(AB\) không chứa tia \(Ax\).

Cung \(AmB\) là một cung chứa góc \(\alpha\).

Lời giải chi tiết

                                   

Trình tự dựng như sau:

- Dựng đoạn thẳng \(AB = 3cm\) (dùng thước đo chia khoảng mm).

- Dựng góc \(\widehat{xAB} = 55^0\) (dùng thước đo góc và thước thẳng).

- Dựng tia \(Ay\) vuông góc với \(Ax\) (dùng êke).

- Dựng đường trung trực \(d\) của đoạn thẳng \(AB\) (dùng thước có chia khoảng và êke). Gọi \(O\) là giao điểm của \(d\) và \(Ay\).

- Dựng đường tròn tâm \(O,\) bán kính \(OA\) (dùng compa).

Ta có: \(\overparen{AmB}\) là cung chứa góc \(55^0\) dựng trên đoạn thẳng \(AB = 3cm\) (một cung).

Chứng minh:

+ O thuộc đường trung trực của AB

⇒ OA = OB

⇒ B thuộc đường tròn (O; OA).

Ax ⊥ AO ⇒ Ax là tiếp tuyến của (O; OA).

⇒ Góc BAx là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây AB

Lấy M ∈ cung AmB thì góc AMB là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB 

\( \Rightarrow \widehat {BAx} = \widehat {AMB} \Rightarrow \widehat {AMB} = {55^0}\)

⇒ Cung AmB là cung chứa góc 55º dựng trên đoạn AB = 3cm.

Kết luận: Bài toán có một nghiệm hình. 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 63 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 6. Cung chứa góc

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài