Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 3 - Hình học 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh BC, CD lần lượt lấy các điểm E và F sao cho \(\widehat {EAF} = 45^\circ \). Gọi P và Q theo thứ tự là giao điểm  của các đoạn thẳng AE, AF với đường chéo BD. Chứng minh rằng ∆AQE vuông cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Chứng minh bốn điểm A,B,E,Q cùng nằm trên một đường tròn

-Chứng minh tam giác AQE có vuông có 1 góc bằng 45 độ 

Lời giải chi tiết

Ta có \(\widehat {EBQ} = \widehat {EAQ} = 45^\circ \) nên A, B cùng nằm trên cung chứa góc 45º vẽ trên đoạn EQ hay bốn điểm A, B, E, Q cùng nằm trên một đường tròn.

Lại có \(\widehat {ABE} = 90^\circ  \Rightarrow \widehat {AQE} = 90^\circ \) hay \(∆AQE\) vuông tại Q có \(\widehat {EAQ} = 45^\circ \).

Vậy \(∆AQE\) vuông cân.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 6. Cung chứa góc

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài