Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Lý thuyết liên hệ giữa thứ tự và phép nhân


1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

1. Các kiến thức cần nhớ 

Tính chất nhân cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức.

a) Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương, ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Với \(a > b\) và \(c > 0\) \( \Rightarrow a.c > b.c\)

b) Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm, ta được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

Với \(a > b\) và \(c < 0\) \( \Rightarrow a.c < b.c\)

Tính chất bắc cầu

Nếu \(a > b\) và \(b > c\) thì \(a > c\)

Bất đẳng thức Cô-si

Trung bình cộng của hai số không âm lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng.

\(\dfrac{{a + b}}{2} \ge \sqrt {ab} \) với \(a \ge 0;b \ge 0\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $a=b$

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: So sánh các biểu thức

Phương pháp:

Sử dụng các tính chất cơ bản của bất đẳng thức

+ Với \(a > b\) và \(c > 0\) \( \Rightarrow a.c > b.c\)

+ Với \(a > b\) và \(c < 0\) \( \Rightarrow a.c < b.c\)

+ Nếu \(a > b\) và \(b > c\) thì \(a > c\)

Dạng 2: Chứng minh bất đẳng thức

 Phương pháp:

+ Với \(a > b\) và \(c > 0\) \( \Rightarrow a.c > b.c\)

+ Với \(a > b\) và \(c < 0\) \( \Rightarrow a.c < b.c\)


Bình chọn:
4.4 trên 66 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store