Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD (\(AB > AD\)). Vẽ đường tròn tâm A bán kính AD, đường tròn (A) cắt AB tại E. Vẽ đường tròn tâm B bán kính BE, đường tròn (B) cắt đường thẳng DE tại F. Chứng minh đường tròn (A; AD) và (B; BE) tiếp xúc với nhau và ba điểm F, B, C thẳng hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+Chứng minh hai đường tròn trên tiếp xúc ngoài tại E

+Chứng minh hai tam giác ADE và EBF cân 

+Chứng minh BF và CB cùng song song với BC

+Áp dụng tiên đề Ơ-Clit

Lời giải chi tiết

Ta có: \(AB = AE + EB\; (d = R + R’)\)

\(⇒ (A; AD)\) và \((B; BE)\) tiếp xúc ngoài với nhau tại E.

Ta có ∆ADE cân tại A (\(AD = AE = R\)) \( \Rightarrow {\widehat D_1} = {\widehat E_1}\)

Tương tự ∆EBF cân tại B

\( \Rightarrow \widehat F = {\widehat E_2},\) mà \({\widehat E_1} = {\widehat E_2}\) (đối đỉnh)

\( \Rightarrow {\widehat D_1} = \widehat F.\) Do đó AD // BF. Lại có AD // BC (gt)

Theo tiên đề Ơ-clit : BF và BC phải trùng nhau hay F, B, C thẳng hàng.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài