Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9

Đề bài

Hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại A và B. Gọi AC và AD lần lượt là các đường kính của (O) và (O’).

a. Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng.

b. Qua A vẽ cát tuyến cắt (O) tại M, cắt (O’) tại N (M, N khác A). Chứng minh rằng: \(MN ≤ CD.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a. Ta chứng minh hai góc ABC và ABD vuông

b.Kẻ CE vuông góc với DN tại E ta chứng minh được MNEC là hình chữ nhật suy ra MN=CE

Lời giải chi tiết

a. Ta có: \(\widehat {ABD} = 90^\circ \) (∆ABD nội tiếp đường tròn đường kính AD)

Tương tự \(\widehat {ABC} = 90^\circ \)

Do đó C, B, D thẳng hàng.

b. Vẽ \(CE ⊥ DN\) tại E

Tứ giác MNEC là hình chữ nhật (có ba góc vuông) \(⇒ MN = CE\).

Mà \(CE ≤ CD\) (vì ∆CED vuông tại E) nên \(MN ≤ CD.\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com