Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9


Đề bài

Hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại A và B. Gọi AC và AD lần lượt là các đường kính của (O) và (O’).

a. Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng.

b. Qua A vẽ cát tuyến cắt (O) tại M, cắt (O’) tại N (M, N khác A). Chứng minh rằng: \(MN ≤ CD.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a. Ta chứng minh hai góc ABC và ABD vuông

b.Kẻ CE vuông góc với DN tại E ta chứng minh được MNEC là hình chữ nhật suy ra MN=CE

Lời giải chi tiết

a. Ta có: \(\widehat {ABD} = 90^\circ \) (∆ABD nội tiếp đường tròn đường kính AD)

Tương tự \(\widehat {ABC} = 90^\circ \)

Do đó C, B, D thẳng hàng.

b. Vẽ \(CE ⊥ DN\) tại E

Tứ giác MNEC là hình chữ nhật (có ba góc vuông) \(⇒ MN = CE\).

Mà \(CE ≤ CD\) (vì ∆CED vuông tại E) nên \(MN ≤ CD.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài