Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9


Đề bài

Cho đoạn thẳng OO’ và điểm A nằm giữa hai điểm O và O’.

Vẽ đường tròn (O; OA) và đường tròn (O’; O’A). Qua A vẽ đường thẳng cắt (O) tại B và cắt (O’) tại C.

a. Chứng minh (O) và (O’) tiếp xúc nhau.

b. Vẽ đường kính BD của (O) và CE của (O’). Chứng minh D, A, E thẳng hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a. So sánh tổng hai bán kính và OO'

b.Chứng minh DA và EA cùng vuông góc với BC từ đó suy ra ba điểm thẳng hàng

Lời giải chi tiết

a. Ta có: \(OO’ = OA + O’A \;(d = R + R’)\)

\(⇒\) (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A.

b. Ta có: BD là đường kính của (O)

nên \(\widehat {BAD} = 90^\circ  \Rightarrow DA \bot BA\) hay \(DA \bot BC.\)

Tương tự \(EA ⊥ BC.\)

Vì vậy DA và EA phải trùng nhau hay ba điểm D, A, E thẳng hàng.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.