Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9

Đề bài

Cho đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Một tiếp tuyến chung ngoài TT’ \((T ∈ (O), T’ ∈ (O’))\) cắt tiếp tuyến qua A tại B.

a. Chứng tỏ \(BT = BT’\)

b. Chứng minh ∆OBO’ vuông và \(TT' = 2\sqrt {RR'} \)

Lời giải chi tiết

a. Ta có: \(BT = BA\) (tính chất tiếp tuyến cắt nhau).

Tương tự \(BT’ = BA ⇒ BT = BT’\)

b. BO, BO’ là hai tia phân giác của hai góc kề bù \(\widehat {TBA},\widehat {T'BA}\) nên \(\widehat {OBO'} = 90^\circ \)

Mặt khác \(BA ⊥ OO’\) (tính chất tiếp tuyến)

\(∆OBO’\) có BA là đường cao nên \(B{A^2} = OA.O'A = RR'\) (hệ thức lượng)

\( \Rightarrow BA = \sqrt {RR'} \)

Do đó: \(TT' = 2BA = 2\sqrt {RR'} \)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com