
Đề bài
Cho đường tròn tâm K có đường kính BC. Gọi D là trung điểm của KC và I là tâm của đường tròn có đường kính BD.
a. Chứng tỏ hai đường tròn (K) và (I) tiếp xúc trong với nhau.
b. Qua B vẽ đường thẳng (không trùng với BC) cắt (K) và (I) lần lượt tại A và E. Chứng tỏ KA // IE và \({{CA} \over {DE}}\) không đổi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a. So sánh hiệu hai bán kính và khoảng cách hai tâm
b.
-Chỉ ra 1 cặp góc đồng vị bằng nhau
-Chứng minh DE//AC sau đó áp dụng định lý Ta-Lét
Lời giải chi tiết
a. Ta có: \(IK = KB - IB \;(d = R - R’)\)
\(⇒\) Đường tròn (I) và (K) tiếp xúc trong với nhau.
b. Ta có: \(IB = IE\; (= R’)\) nên ∆BIE cân tại I \( \Rightarrow {\widehat B_1} = {\widehat E_1}\)
Tương tự ∆BKA cân tại K \( \Rightarrow {\widehat B_1} = {\widehat A_1}\)
Do đó: \({\widehat E_1} = {\widehat A_1}\) \(⇒\) AK // IE (cặp góc đồng vị)
Ta có: \(\widehat {BED} = \widehat {BAC} = 90^\circ \) \(⇒\) DE // AC
Theo Định lí Ta-lét, ta có: \({{CA} \over {DE}} = {{BC} \over {BD}}\) không đổi.
Loigiaihay.com
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9
Trên các hình 99a, 99b, 99c, các bánh xe tròn có răng cưa được khớp với nhau.
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC.
Giải bài 38 trang 123 SGK Toán 9 tập 1. Điền các từ thích hợp vào chỗ trống (...)
Cho hai đường tròn đồng tâm O. Dây AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C và D. Chứng minh rằng AC=BD.
Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA.
Giải bài 35 trang 122 SGK Toán 9 tập 1. Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O;R) và (O';r) có OO'=d, R>r.
Giải Trả lời câu hỏi Bài 8 trang 122 SGK Toán 9 Tập 1. Quan sát các hình 97a, b, c, d trên hình nào có vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn ? Đọc tên các tiếp tuyến chung đó.
Trả lời câu hỏi 2 Bài 8 trang 120 SGK Toán 9 Tập 1. Hãy chứng minh các khẳng định trên...
Giải Trả lời câu hỏi Bài 8 trang 120 SGK Toán 9 Tập 1. Hãy chứng minh khẳng định trên.
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: