Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9


Đề bài

Cho đường tròn tâm K có đường kính BC. Gọi D là trung điểm của KC và I là tâm của đường tròn có đường kính BD.

a. Chứng tỏ hai đường tròn (K) và (I) tiếp xúc trong với nhau.

b. Qua B vẽ đường thẳng (không trùng với BC) cắt (K) và (I) lần lượt tại A và E. Chứng tỏ KA // IE và \({{CA} \over {DE}}\) không đổi.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a. So sánh hiệu hai bán kính và khoảng cách hai tâm

b.

-Chỉ ra 1 cặp góc đồng vị bằng nhau

-Chứng minh DE//AC sau đó áp dụng định lý Ta-Lét

Lời giải chi tiết

a. Ta có: \(IK = KB - IB \;(d = R - R’)\)

\(⇒\) Đường tròn (I) và (K) tiếp xúc trong với nhau.

b. Ta có: \(IB = IE\; (= R’)\) nên ∆BIE cân tại I \( \Rightarrow {\widehat B_1} = {\widehat E_1}\)

Tương tự ∆BKA cân tại K \( \Rightarrow {\widehat B_1} = {\widehat A_1}\)

Do đó: \({\widehat E_1} = {\widehat A_1}\) \(⇒\) AK // IE (cặp góc đồng vị)

Ta có: \(\widehat {BED} = \widehat {BAC} = 90^\circ \) \(⇒\) DE // AC

Theo Định lí Ta-lét, ta có: \({{CA} \over {DE}} = {{BC} \over {BD}}\) không đổi.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua