Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9

Đề bài

Bài 1. Không dùng bảng số và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự giảm dần : sin25˚; cos35˚; sin50˚; cos70˚.

Bài 2. Cho ∆ABC vuông tại A, biết \(\tan B = {3 \over 4}\). Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C.

Lời giải chi tiết

Bài 1. Ta có:

\(\eqalign{  & \cos 35^\circ  = \sin \left( {90^\circ  - 35^\circ } \right) = \sin 55^\circ   \cr  & \cos 70^\circ  = \sin \left( {90^\circ  - 70^\circ } \right) = \sin 20^\circ . \cr} \)

Mà \(\sin 55^\circ  > \sin 50^\circ  > \sin 25^\circ  > \sin 20^\circ  \)

\(  \Rightarrow \cos 35^\circ  > \sin 50^\circ  > \sin 25^\circ  \)\(\,> \cos 70^\circ   \)

Bài 2.

Ta có:

\(\eqalign{  & \tan B = {{AC} \over {AB}} = {3 \over 4} \Rightarrow {{AC} \over 3} = {{AB} \over 4}  \cr  &  \Rightarrow {{A{C^2}} \over 9} = {{A{B^2}} \over {16}} = {{A{C^2} + A{B^2}} \over {9 + 16}}\cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {{B{C^2}} \over {25}}  \cr  &  \Rightarrow {{A{C^2}} \over {B{C^2}}} = {9 \over {25}}\,\text{ và }\,{{A{B^2}} \over {B{C^2}}} = {{16} \over {25}} \cr} \)

Theo định nghĩa :

\(\eqalign{  & \sin B = {{AC} \over {BC}} \cr&\Rightarrow {\sin ^2}B = {{A{C^2}} \over {B{C^2}}} = {9 \over {25}}  \cr  &  \Rightarrow \sin B = {3 \over 5}. \cr} \)

Do đó: \(\cos C = {3 \over 5}\)

Tương tự:

\(\eqalign{  & \cos B = {{AB} \over {BC}} \cr& \Rightarrow {\cos ^2}B = {{A{B^2}} \over {B{C^2}}} = {{16} \over {25}}  \cr  &  \Rightarrow \cos B = {4 \over 5}. \cr} \)

Do đó: \(\sin C = {4 \over 5}\)

Vì \(\tan B = {4 \over 5} \Rightarrow \cot C = {3 \over 4} \Rightarrow \tan C = {4 \over 3}\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Bảng lượng giác

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài