Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9>
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9
Đề bài
Bài 1. Không dùng bảng số và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự giảm dần : sin25˚; cos35˚; sin50˚; cos70˚.
Bài 2. Cho ∆ABC vuông tại A, biết \(\tan B = {3 \over 4}\). Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C.
LG bài 1
Phương pháp giải:
Sử dụng: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.
Xét góc nhọn, nếu góc tăng thì sin tăng và cosin giảm.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{ & \cos 35^\circ = \sin \left( {90^\circ - 35^\circ } \right) = \sin 55^\circ \cr & \cos 70^\circ = \sin \left( {90^\circ - 70^\circ } \right) = \sin 20^\circ . \cr} \)
Mà \(\sin 55^\circ > \sin 50^\circ > \sin 25^\circ > \sin 20^\circ \)
\( \Rightarrow \cos 35^\circ > \sin 50^\circ > \sin 25^\circ \)\(\,> \cos 70^\circ \)
LG bài 2
Phương pháp giải:
Sử dụng: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.
Cho tam giác ABC có \(\widehat C =\alpha\), ta có:
\(\sin \alpha = \dfrac{{cạnh\,đối}}{{cạnh\,huyền}} = \dfrac{{AB}}{{BC}};\)\(\cos \alpha = \dfrac{{cạnh\,kề}}{{cạnh\,huyền}} = \dfrac{{AC}}{{BC}}\)
\(\tan \alpha = \dfrac{{cạnh\, đối}}{{cạnh\,kề}} = \dfrac{{AB}}{{AC}};\)\(\cot \alpha = \dfrac{{cạnh\,kề}}{{cạnh\,đối}} = \dfrac{{AC}}{{AB}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{ & \tan B = {{AC} \over {AB}} = {3 \over 4} \Rightarrow {{AC} \over 3} = {{AB} \over 4} \cr & \Rightarrow {{A{C^2}} \over 9} = {{A{B^2}} \over {16}} = {{A{C^2} + A{B^2}} \over {9 + 16}}\cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {{B{C^2}} \over {25}} \cr & \Rightarrow {{A{C^2}} \over {B{C^2}}} = {9 \over {25}}\,\text{ và }\,{{A{B^2}} \over {B{C^2}}} = {{16} \over {25}} \cr} \)
Theo định nghĩa :
\(\eqalign{ & \sin B = {{AC} \over {BC}} \cr&\Rightarrow {\sin ^2}B = {{A{C^2}} \over {B{C^2}}} = {9 \over {25}} \cr & \Rightarrow \sin B = {3 \over 5}. \cr} \)
Do đó: \(\cos C = {3 \over 5}\)
Tương tự:
\(\eqalign{ & \cos B = {{AB} \over {BC}} \cr& \Rightarrow {\cos ^2}B = {{A{B^2}} \over {B{C^2}}} = {{16} \over {25}} \cr & \Rightarrow \cos B = {4 \over 5}. \cr} \)
Do đó: \(\sin C = {4 \over 5}\)
Vì \(\tan B = {3 \over 4} \Rightarrow \cot C = {3 \over 4} \Rightarrow \tan C = {4 \over 3}\)
Loigiaihay.com


- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9
- Bài 25 trang 84 SGK Toán 9 tập 1
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết góc nội tiếp
- Bài 20 trang 19 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 11 trang 72 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 31 trang 23 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 30 trang 22 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 32 trang 23 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 6 trang 69 SGK Toán 9 tập 2
- Lý thuyết góc ở tâm. số đo cung
- Bài 28 trang 22 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2