Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Tính (không dùng bảng số và máy tính): 

\(A = {\sin ^2}15^\circ  + {\sin ^2}75^\circ  + \tan 23^\circ\)\(\;  - \cot 67^\circ - {{\cot 37^\circ } \over {\tan 53^\circ }}\) 

Bài 2. Cho \(∆ABC\) nhọn có \(BC = a, CA = b, AB = c\). Chứng minh rằng:

\({a \over {\sin A}} = {b \over {\sin B}} = {c \over {\sin C}}\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Và \(\sin^2\alpha +\cos^2\alpha =1\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{  & {\sin ^2}75^\circ  = {\cos ^2}\left( {90^\circ  - 75^\circ } \right) = {\cos ^2}15^\circ   \cr  & \cot 67^\circ  = \tan \left( {90^\circ  - 67^\circ } \right) = \tan 23^\circ   \cr  & \cot 37^\circ  = \tan \left( {90^\circ  - 37^\circ } \right) = \tan 53^\circ  \cr} \)

Vậy \(A = {\sin ^2}15^\circ  + {\cot ^2}15^\circ  + \tan 23^\circ \)\(\, - \tan 23^\circ  - {{\tan 53^\circ } \over {\tan 53^\circ }} = 1 - 1 = 0\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng: Cho tam giác ABC vuông tại A ta có: \(\sin B=\dfrac{AC}{BC};\cos B=\dfrac{AB}{BC}\)

Lời giải chi tiết:

Kẻ đường cao AH, ta có: \(\sin B = {{AH} \over {AB}};\sin C = {{AH} \over {AC}}\)

\(\eqalign{  &  \Rightarrow {{\sin B} \over {\sin C}} = {{AH} \over {AB}}:{{AH} \over {AC}} = {{AC} \over {AB}} = {b \over c}  \cr  &  \Rightarrow {b \over {\sin B}} = {c \over {\sin C}} \cr} \)

Tương tự : \({a \over {\sin A}} = {b \over {\sin B}}\)

Từ đó ta có: \({a \over {\sin A}} = {b \over {\sin B}} = {c \over {\sin C}}\)

 Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.2 trên 13 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Bảng lượng giác

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài