Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Tính (không dùng bảng số và máy tính):

$A = {\sin ^2}15^\circ + {\sin ^2}75^\circ + \tan 23^\circ$ $\; - \cot 67^\circ - {{\cot 37^\circ } \over {\tan 53^\circ }}$

Bài 2. Cho $∆ABC$ nhọn có $BC = a, CA = b, AB = c$ . Chứng minh rằng:

${a \over {\sin A}} = {b \over {\sin B}} = {c \over {\sin C}}$

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Và $\sin^2\alpha +\cos^2\alpha =1$

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\eqalign{ & {\sin ^2}75^\circ = {\cos ^2}\left( {90^\circ - 75^\circ } \right) = {\cos ^2}15^\circ \cr & \cot 67^\circ = \tan \left( {90^\circ - 67^\circ } \right) = \tan 23^\circ \cr & \cot 37^\circ = \tan \left( {90^\circ - 37^\circ } \right) = \tan 53^\circ \cr}$

Vậy $A = {\sin ^2}15^\circ + {\cot ^2}15^\circ + \tan 23^\circ$ $\, - \tan 23^\circ - {{\tan 53^\circ } \over {\tan 53^\circ }} = 1 - 1 = 0$

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng: Cho tam giác ABC vuông tại A ta có: $\sin B=\dfrac{AC}{BC};\cos B=\dfrac{AB}{BC}$

Lời giải chi tiết:

Kẻ đường cao AH, ta có: $\sin B = {{AH} \over {AB}};\sin C = {{AH} \over {AC}}$

$\eqalign{ & \Rightarrow {{\sin B} \over {\sin C}} = {{AH} \over {AB}}:{{AH} \over {AC}} = {{AC} \over {AB}} = {b \over c} \cr & \Rightarrow {b \over {\sin B}} = {c \over {\sin C}} \cr}$

Tương tự : ${a \over {\sin A}} = {b \over {\sin B}}$

Từ đó ta có: ${a \over {\sin A}} = {b \over {\sin B}} = {c \over {\sin C}}$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.3 trên 14 phiếu

Bài tiếp theo

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9
Bài 25 trang 84 SGK Toán 9 tập 1
So sánh: a) tag 25 độ và sin 25 độ, cotg 32 độ và cos 32 độ.
Bài 24 trang 84 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 24 trang 84 SGK Toán 9 tập 1. Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần :
Bài 23 trang 84 SGK Toán 9 tập 1
Tính: sin 25 độ / cos 65 độ.
Bài 22 trang 84 SGK Toán 9 tập 1
So sánh: a, Sin 20 độ và sin 70 độ, cos 25 độ và cos 63 độ.
Bài 21 trang 84 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 21 trang 84 SGK Toán 9 tập 1. Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x...
Bài 20 trang 84 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 20 trang 84 SGK Toán 9 tập 1. Dùng bảng lượng giác, máy tính bỏ túi...
Bài 19 trang 84 SGK Toán 9 tập 1
Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm số đo của góc nhọn x
Bài 18 trang 83 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 18 trang 83 SGK Toán 9 tập 1. Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác sau
Trả lời câu hỏi 4 Bài 3 trang 80 SGK Toán 9 Tập 1
Trả lời câu hỏi 3 Bài 3 trang 80 SGK Toán 9 Tập 1. Tìm góc nhọn...
Trả lời câu hỏi 3 Bài 3 trang 81 SGK Toán 9 Tập 1
Giải Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 81 SGK Toán 9 Tập 1. Sử dụng bảng tìm góc nhọn
Trả lời câu hỏi 2 Bài 3 trang 80 SGK Toán 9 Tập 1
Trả lời câu hỏi 2 Bài 3 trang 80 SGK Toán 9 Tập 1. Sử dụng bảng, tìm...
Trả lời câu hỏi 1 Bài 3 trang 80 SGK Toán 9 Tập 1
Giải Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 80 SGK Toán 9 Tập 1. Sử dụng bảng, tìm cot47o24’
Lý thuyết về bảng lượng giác
Bảng sin và côsin

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.