Toán lớp 9

Bài 3. Bảng lượng giác

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9

Bình chọn:
3.2 trên 13 phiếu

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9

Xem thêm: Bài 3. Bảng lượng giác

Đề bài

Bài 1. Tính (không dùng bảng số và máy tính):

\(A = {\sin ^2}15^\circ  + {\sin ^2}75^\circ  + \tan 23^\circ\)\(\;  - \cot 67^\circ - {{\cot 37^\circ } \over {\tan 53^\circ }}\)

Bài 2. Cho \(∆ABC\) nhọn có \(BC = a, CA = b, AB = c\). Chứng minh rằng :

\({a \over {\sin A}} = {b \over {\sin B}} = {c \over {\sin C}}\)

Lời giải chi tiết

Bài 1. Ta có:

\(\eqalign{  & {\sin ^2}75^\circ  = {\cos ^2}\left( {90^\circ  - 75^\circ } \right) = {\cos ^2}15^\circ   \cr  & \cot 67^\circ  = \tan \left( {90^\circ  - 67^\circ } \right) = \tan 23^\circ   \cr  & \cot 37^\circ  = \tan \left( {90^\circ  - 37^\circ } \right) = \tan 53^\circ  \cr} \)

Vậy \(A = {\sin ^2}15^\circ  + {\cot ^2}15^\circ  + \tan 23^\circ \)\(\, - \tan 23^\circ  - {{\tan 53^\circ } \over {\tan 53^\circ }} = 1 - 1 = 0\)

Bài 2.

Kẻ đường cao AH, ta có: \(\sin B = {{AH} \over {AB}};\sin C = {{AH} \over {AC}}\)

\(\eqalign{  &  \Rightarrow {{\sin B} \over {\sin C}} = {{AH} \over {AB}}:{{AH} \over {AC}} = {{AC} \over {AB}} = {b \over c}  \cr  &  \Rightarrow {b \over {\sin B}} = {c \over {\sin C}} \cr} \)

Tương tự : \({a \over {\sin A}} = {b \over {\sin B}}\)

Từ đó ta có: \({a \over {\sin A}} = {b \over {\sin B}} = {c \over {\sin C}}\)

 Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài 3. Bảng lượng giác

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9

Xem chi tiết
Bài 27 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 Bài 27 trang 58 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 27 trang 58 SGK Toán 9 tập 1. Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3.

Xem chi tiết
Bài 25 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 Bài 25 trang 55 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 25 trang 55 SGK Toán 9 tập 1. Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

Xem chi tiết
Bài 29 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 Bài 29 trang 59 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 29 trang 59 SGK Toán 9 tập 1. Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b

Xem chi tiết
Bài 25 trang 111 SGK Toán 9 tập 1 Bài 25 trang 111 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 25 trang 111 SGK Toán 9 tập 1. Cho đường tròn tâm O có bán kính OA=R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các chuyên đề môn Toán 9


Bài giải đang được quan tâm

Gửi bài tập - Có ngay lời giải