Bài 25 trang 84 SGK Toán 9 tập 1

So sánh: a) tag 25 độ và sin 25 độ, cotg 32 độ và cos 32 độ.

Đề bài

So sánh:

a) $\tan 25^o$ và $\sin 25^o$ .

b) $\cot 32^o$ và $\cos 32^o$ ;

c) $\tan 45^o$ và $\cos 45^o$ ;

d) $\cot 60^o$ và $\sin 30^o$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác. Chú ý rằng $0< \cos \alpha,\ \sin \alpha < 1$ với $0^o < \alpha < 90^o$ .

+) Sử dụng công thức tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau: nếu $\alpha + \beta = 90^o$ thì:

$\sin \alpha = \cos \beta$ ; $\cos \alpha = \sin \beta$ .

Lời giải chi tiết

a) Ta có $\tan 25^o = \dfrac{\sin 25^o}{\cos 25^o}>\sin 25^o$ ( do $0 < \cos 25^0 < 1)$

b) Ta có: $\cot 32^o = \dfrac{\cos 32^o}{\sin 32^o}> \cos 32^o$ ( do $0 < \sin 32^0 < 1)$

Cách 1:

Ta có $\tan45^0=1>\dfrac {\sqrt 2}{2}=\cos45^0$

Cách 2:

Ta có $\tan 45^o = \dfrac{\sin 45^o}{\cos 45^o}> \sin 45^o$ ( do $0 < \cos 45^0 < 1)$

Mà $\sin 45^o= \cos(90^o - 45^o)=\cos 45^o$

Vậy $\tan 45^o > \cos 45^o$ .

d) Cách 1:

Ta có $\cot60^0=\dfrac{\sqrt 3}3>\dfrac{1}2=\sin30^0$

Cách 2:

Ta có: $\cot 60^o = \dfrac{\cos 60^o}{\sin 60^o}> \cos 60^o$ ( do $0 < \sin 60^0 < 1)$

Mà $\cos 60^o = \sin (90^o -60^o) = \sin 30^o$

Do đó $\cot 60^o > \sin 30^o$ .

Chú ý:

Với các góc đặc biệt, ta có thể tính tỉ số lượng giác của chúng rồi so sánh

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 42 phiếu

Bài tiếp theo

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9
Bài 24 trang 84 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 24 trang 84 SGK Toán 9 tập 1. Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần :
Bài 23 trang 84 SGK Toán 9 tập 1
Tính: sin 25 độ / cos 65 độ.
Bài 22 trang 84 SGK Toán 9 tập 1
So sánh: a, Sin 20 độ và sin 70 độ, cos 25 độ và cos 63 độ.
Bài 21 trang 84 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 21 trang 84 SGK Toán 9 tập 1. Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x...
Bài 20 trang 84 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 20 trang 84 SGK Toán 9 tập 1. Dùng bảng lượng giác, máy tính bỏ túi...
Bài 19 trang 84 SGK Toán 9 tập 1
Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm số đo của góc nhọn x
Bài 18 trang 83 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 18 trang 83 SGK Toán 9 tập 1. Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác sau
Trả lời câu hỏi 4 Bài 3 trang 80 SGK Toán 9 Tập 1
Trả lời câu hỏi 3 Bài 3 trang 80 SGK Toán 9 Tập 1. Tìm góc nhọn...
Trả lời câu hỏi 3 Bài 3 trang 81 SGK Toán 9 Tập 1
Giải Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 81 SGK Toán 9 Tập 1. Sử dụng bảng tìm góc nhọn
Trả lời câu hỏi 2 Bài 3 trang 80 SGK Toán 9 Tập 1
Trả lời câu hỏi 2 Bài 3 trang 80 SGK Toán 9 Tập 1. Sử dụng bảng, tìm...
Trả lời câu hỏi 1 Bài 3 trang 80 SGK Toán 9 Tập 1
Giải Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 80 SGK Toán 9 Tập 1. Sử dụng bảng, tìm cot47o24’
Lý thuyết về bảng lượng giác
Bảng sin và côsin

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.