Bài 23 trang 84 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.6 trên 11 phiếu

Giải bài 23 trang 84 SGK Toán 9 tập 1. Tính: sin 25 độ / cos 65 độ.

Đề bài

Tính: 

a) \(\dfrac{\sin25^{\circ}}{\cos 65^{\circ}}\)

b) \(\tan 58^{\circ} - \cot 32^{\circ}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Dùng công thức hai góc phụ nhau: Nếu \(\alpha + \beta = 90^o\) thì \(sin \alpha = \cos \beta\) để đưa về cùng \(\sin\).

b) Dùng công thức hai góc phụ nhau: Nếu \(\alpha + \beta = 90^o\) thì \(tan \alpha = \cot \beta\) để đưa về cùng \(\tan\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\cos 65^o = \sin (90^o - 65^o)= \sin 25^o\).

Do đó \(\dfrac{\sin 25^{\circ}}{\cos 65^{\circ}}=\dfrac{\sin 25^{\circ}}{\sin 25^{\circ}}=1\).

b) Ta có: \(\cot 32^o = \tan (90^o - 32^o)= \tan 58^o\).

Do đó \(\tan 58^{\circ}-\cot 32^{\circ}=\tan 58^{\circ}-\tan 58^{\circ}=0\)

Nhận xét: Cách giải như trên là dựa vào định lý: nếu hai góc phụ nhau thì sin của góc này bằng côsin của góc kia, tang của góc này bằng côtang của góc kia.

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan