Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 3. Bảng lượng giác

Bài 24 trang 84 SGK Toán 9 tập 1


Đề bài

Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:

a) \(\sin 78^{\circ}, \cos 14^{\circ}, \sin 47^{\circ},\cos 87^{\circ}\);

b) \(\tan 73^{\circ}, \cot 25^{\circ}, \tan 62^{\circ}, \cot 38^{\circ}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) +) Sử dụng công thức \(\cos \alpha = \sin (90^o - \alpha)=\sin \beta\) để đưa hết về cùng là \(\sin\) của một góc. 

+) Nếu \(\alpha < \beta  \Rightarrow \sin \alpha < \sin \beta\),  với \(0^o < \alpha\ ,\ \beta < 90^o\).

b) +) Sử dụng công thức \(\cot \alpha = \tan (90^o - \alpha)=\tan \beta\) để đưa hết về cùng là \(\tan\) của một góc.

+) Nếu \(\alpha < \beta  \Rightarrow \tan \alpha < \tan \beta\),  với \(0^o < \alpha\ ,\ \beta < 90^o\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\cos 14^{\circ}=\sin(90^o - 14^o)=\sin 76^{\circ}\);

               \(\cos 87^{\circ}=\sin (90^o - 87^o)=\sin 3^{\circ}.\)

Vì  \( 3^o < 47^o < 76^o < 78^o\) 

\(\Rightarrow \sin 3^{\circ}<  \sin 47^{\circ}< \sin 76^{\circ}< \sin 78^{\circ}\) 

 \(\Rightarrow  \cos 87^{\circ}< \sin 47^{\circ}< \cos 14^{\circ} < \sin 78^o\).

b) Ta có: \(\cot 25^{\circ}=\tan (90^o - 25^o)=\tan 65^{\circ}; \)

              \(\cot 38^{\circ}=\tan (90^o - 38^o)=\tan 52^{\circ}\).

Vì \(52^o < 62^o < 65^o < 73^o\)

\(\Rightarrow \tan 52^{\circ}< \tan 62^{\circ}< \tan 65^{\circ}< \tan 73^{\circ}\);

 \(\Rightarrow \cot 38^{\circ}< \tan 62^{\circ}< \cot 25^{\circ}< \tan 73^{\circ}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 73 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua