Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 1. Đa giác. Đa giác đều

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 8

Đề bài

Cho hình thoi ABCD có \(\widehat A = {60^ \circ }\). Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng EBFGDH  là lục giác đều.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lúc giác đều có 6 cạnh bằng nhau và 6 góc bằng nhau.

Lời giải chi tiết

\(\Delta ABD\) cân (AB = AD) có \(\widehat A = {60^ \circ }\) (gt) nên \(\Delta ABD\) đều

\( \Rightarrow AB = BC = CD = AD = BD\) và EH, FG lần lượt là các đường trung bình của \(\Delta ABD\) và \(\Delta CBD.\)

Ta có: \(EH = FG = \dfrac{1 }{2}BD\)

Lại có E, F, G, H là các trung điểm của AB, BC, CD, DE nên EB = BF = FG = GD = DH = HE (1)

Mặt khác \(\widehat {AEH} = {60^ \circ }(\Delta AEH (đều) \) \(\Rightarrow \widehat {BEH} = {120^ \circ }\) (kề bù)

Tương tự ta chứng minh được \(\widehat {BFG} = \widehat {DGF} = \widehat {DHE} = {120^ \circ }\)

Hiển nhiên \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = {120^ \circ }\) (vì \(\widehat A = {60^ \circ }\))

\( \Rightarrow \widehat {BFG} = \widehat {DGF} = \widehat {HDE} = \widehat {EBF}\)\(\, = \widehat {HDG} = {120^ \circ }\)   (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow EBFGDH\) là lục giác đều.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store