Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 8 - Chương 4 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 8 - Chương 4 - Đại số 9

Đề bài

 Quãng đường AB dài \(90\;km\), có hai ô tô khởi hành cùng một lúc. Ô tô thứ nhất đi từ A đến B, ô tô thứ hai đi từ B đến A. Sau 1 giờ hai xe gặp nhau và tiếp tục đi. Xe ô tô thứ hai tới A trước xe thứ nhất tới B là 27 phút. Tính vận tốc mỗi xe.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:

Bước 1: Lập phương trình

   + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

   + Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

   + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Ta có : 27 phút = \({9 \over {20}}\) ( giờ)

Sau 1 giờ hai xe gặp nhau nên tổng vận tốc của hai xe bằng 90 ( km/h).

Gọi \(x\) là vận tốc của xe thứ nhất ( \(x > 0\); \(x\) tính bằng km/h)

 thì vận tốc của xe thứ hai là  \(90 – x\) ( km/h) ( \(x < 90\)).

Thời gian của xe thứ nhất đi từ A đến B là \({{90} \over x}\) ( giờ).

Thời gian của xe thứ hai là \({{90} \over {90 - x}}\) ( giờ).

Ta có phương trình: \({{90} \over x} - {{90} \over {90 - x}} = {9 \over {20}}\)

\( \Rightarrow {x^2} - 490x + 18000 = 0 \)

\(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {{\rm{x}} = 40\left( {{\text{nhận}}} \right)}  \cr   {{\rm{x}} = 450\left( {{\text{ loại}}} \right)}  \cr  } } \right.\)

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là \(40\) km/h; vận tốc của xe thứ hai là \(50\)  km/h.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store