Bài 45 trang 59 SGK Toán 9 tập 2


Đề bài

Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi số bé là \(x\), \(x ∈ N, x > 0\),

số tự nhiên liền sau của \(x\) là \(x + 1\).

Tích của hai số này là \(x(x + 1)\) hay \(x^2+ x\).

Tổng của hai số này là: \(x+x + 1=2x+1\)

Theo đầu bài ta tích của hai số lớn hơn tổng của chúng là 109 nên ta có phương trình:

\(x^2 + x - (2x + 1) = 109\) hay \(x^2- x - 110 = 0\)

Giải phương trình: \(\Delta = 1 + 440 = 441\), \(\sqrt{\Delta} = 21\)

\({x_1}  = \dfrac{{ - \left( { - 1} \right) + 21}}{2}=11,\)\( {x_2} = \dfrac{{ - \left( { - 1} \right) - 21}}{2}= -10\)

Vì \(x > 0\) nên \({x_2} = -10\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn. 

Vậy hai số phải tìm là: 11 và 12. 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.3 trên 126 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.