Toán lớp 9

Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 51 trang 59 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.3 trên 21 phiếu

Giải bài 51 trang 59 SGK Toán 9 tập 2. Người ta đổ thêm 200 g nước

Xem thêm: Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Đề bài

 Người ta đổ thêm \(200\) g nước vào một dung dịch chứa \(40\) g muối thì nồng độ của dung dịch giảm đi \(10\) %. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu nước ?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.

Chú ý: Nồng độ dung dịch  

\(C = \dfrac{{{m_{ct}}}}{{{m_{dd}}}}\)  trong đó \({m_{ct}}\) là khối lượng chất tan, \({m_{dd}} = {m_{ct}} + {m_n}\) là khối lượng dung dịch bằng tổng khối lượng chất tan và khối lượng nước.

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là: \(x\) (g), \(x > 0\)

Nồng độ muối của dung dịch khi đó là: \(\dfrac{40}{x + 40}\)

Nếu đổ thêm \(200\) g nước vào dung dịch thì khối lượng của dung dịch sẽ là: \(x + 40 + 200\) (g)

Nồng độ của dung dịch bây giờ là: \(\dfrac{40}{x + 240}\)

Vì nồng độ muối giảm \(10\)% nên ta có phương trình:

\(\dfrac{40}{x + 40}-\dfrac{40}{x + 240}\) = \(\dfrac{10}{100}\) 

Giải phương trình:

\((x + 40)(x + 240) = 400(x + 240 - x - 40)\)

hay \(x^2 + 280x - 70400 = 0\)

\(\Delta' = 19600 + 70400 = 90000\), \(\sqrt{\Delta'} = 300\)

Suy ra \({x_1} = 160, {x_2} = -440\)

Vì \(x > 0\) nên \({x_2} = -440\) (loại)

Vậy trước khi đổ thêm nước, trong dung dịch có \(160\) g nước.

loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Gửi góp ý ngay, nhận quà liền tay!

Các bài liên quan: - Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 52 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 Bài 52 trang 60 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 52 trang 60 SGK Toán 9 tập 2. Khoảng cách giữa hai bên sông A và B là

Xem chi tiết
Bài 53 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 Bài 53 trang 60 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 53 trang 60 SGK Toán 9 tập 2. Tỉ số vàng. Đố em chia

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 8 - Chương 4 - Đại số 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 8 - Chương 4 - Đại số 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 8 - Chương 4 - Đại số 9

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 8 - Chương 4 - Đại số 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 8 - Chương 4 - Đại số 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 8 - Chương 4 - Đại số 9

Xem chi tiết
Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0). Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).

Gọi A là giao điểm của đường thẳng

Xem chi tiết
Lý thuyết tứ giác nội tiếp Lý thuyết tứ giác nội tiếp

Định nghĩa tứ giác nội tiếp

Xem chi tiết
Lý thuyết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Lý thuyết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

1. Định nghĩa

Xem chi tiết
Lý thuyết góc nội tiếp Lý thuyết góc nội tiếp

1. Định nghĩa Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh cắt đường tròn đó.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay

Các chuyên đề môn Toán 9


Bài giải đang được quan tâm

Gửi bài tập - Có ngay lời giải