Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 51 trang 59 SGK Toán 9 tập 2


Đề bài

 Người ta đổ thêm \(200\) g nước vào một dung dịch chứa \(40\) g muối thì nồng độ của dung dịch giảm đi \(10\) %. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu nước ?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.

Chú ý: Nồng độ dung dịch  

\(C = \dfrac{{{m_{ct}}}}{{{m_{dd}}}}\)  trong đó \({m_{ct}}\) là khối lượng chất tan, \({m_{dd}} = {m_{ct}} + {m_n}\) là khối lượng dung dịch bằng tổng khối lượng chất tan và khối lượng nước.

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là: \(x\) (g), \(x > 0\)

Nồng độ muối của dung dịch khi đó là: \(\dfrac{40}{x + 40}\)

Nếu đổ thêm \(200\) g nước vào dung dịch thì khối lượng của dung dịch sẽ là: \(x + 40 + 200\) (g)

Nồng độ của dung dịch bây giờ là: \(\dfrac{40}{x + 240}\)

Vì nồng độ muối giảm \(10\)% nên ta có phương trình:

\(\dfrac{40}{x + 40}-\dfrac{40}{x + 240}\) = \(10\)%

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{40}}{{x + 40}} - \dfrac{{40}}{{x + 240}} = \dfrac{1}{{10}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{40.(x + 240)}}{{(x + 40).(x + 240)}} - \dfrac{{40.(x + 40)}}{{(x + 240).(x + 40)}} = \dfrac{1}{{10}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{40.(x + 240) - 40.(x + 40)}}{{(x + 40).(x + 240)}} = \dfrac{1}{{10}}\\ \Rightarrow 1.(x + 40).(x + 240) = 10.[40.(x + 240) - 40.(x + 40)]\end{array}\)

\(\Leftrightarrow (x + 40)(x + 240) = 400(x + 240 - x - 40)\)

hay \(x^2 + 280x - 70400 = 0\)

\(\Delta' = 19600 + 70400 = 90000\), \(\sqrt{\Delta'} = 300\)

\(\Rightarrow\) \({x_1} = 160, {x_2} = -440\)

Vì \(x > 0\) nên \({x_2} = -440\) (loại)

Vậy trước khi đổ thêm nước, trong dung dịch có \(160\) g nước.


Bình chọn:
4.6 trên 42 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua