
Đề bài
Người ta đổ thêm \(200\) g nước vào một dung dịch chứa \(40\) g muối thì nồng độ của dung dịch giảm đi \(10\) %. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu nước ?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)
2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.
Chú ý: Nồng độ dung dịch
\(C = \dfrac{{{m_{ct}}}}{{{m_{dd}}}}\) trong đó \({m_{ct}}\) là khối lượng chất tan, \({m_{dd}} = {m_{ct}} + {m_n}\) là khối lượng dung dịch bằng tổng khối lượng chất tan và khối lượng nước.
Lời giải chi tiết
Gọi khối lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là: \(x\) (g), \(x > 0\)
Nồng độ muối của dung dịch khi đó là: \(\dfrac{40}{x + 40}\)
Nếu đổ thêm \(200\) g nước vào dung dịch thì khối lượng của dung dịch sẽ là: \(x + 40 + 200\) (g)
Nồng độ của dung dịch bây giờ là: \(\dfrac{40}{x + 240}\)
Vì nồng độ muối giảm \(10\)% nên ta có phương trình:
\(\dfrac{40}{x + 40}-\dfrac{40}{x + 240}\) = \(10\)%
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{40}}{{x + 40}} - \dfrac{{40}}{{x + 240}} = \dfrac{1}{{10}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{40.(x + 240)}}{{(x + 40).(x + 240)}} - \dfrac{{40.(x + 40)}}{{(x + 240).(x + 40)}} = \dfrac{1}{{10}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{40.(x + 240) - 40.(x + 40)}}{{(x + 40).(x + 240)}} = \dfrac{1}{{10}}\\ \Rightarrow 1.(x + 40).(x + 240) = 10.[40.(x + 240) - 40.(x + 40)]\end{array}\)
\(\Leftrightarrow (x + 40)(x + 240) = 400(x + 240 - x - 40)\)
hay \(x^2 + 280x - 70400 = 0\)
\(\Delta' = 19600 + 70400 = 90000\), \(\sqrt{\Delta'} = 300\)
\(\Rightarrow\) \({x_1} = 160, {x_2} = -440\)
Vì \(x > 0\) nên \({x_2} = -440\) (loại)
Vậy trước khi đổ thêm nước, trong dung dịch có \(160\) g nước.
Giải bài 52 trang 60 SGK Toán 9 tập 2. Khoảng cách giữa hai bên sông A và B là
Giải bài 53 trang 60 SGK Toán 9 tập 2. Tỉ số vàng. Đố em chia
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 8 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 8 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 8 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 8 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 8 - Chương 4 - Đại số 9
Giải bài 50 trang 59 SGK Toán 9 tập 2. Miếng kim loại thứ nhất nặng 880 g
Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà.
Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt
Giải bài 47 trang 59 SGK Toán 9 tập 2. Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng
Giải bài 46 trang 59 SGK Toán 9 tập 2. Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích
Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng
Giải bài 44 trang 58 SGK Toán 9 tập 2. Đố em tìm được một số mà một nửa của nó trừ
Giải bài 43 trang 58 SGK Toán 9 tập 2. Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường
Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng
Giải bài 41 trang 58 SGK Toán 9 tập 2. Trong lúc học nhóm bạn Hùng yêu cầu bạn Minh
Trả lời câu hỏi Bài 8 trang 58 Toán 9 Tập 2. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4 m
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: