Bài 52 trang 60 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.2 trên 37 phiếu

Giải bài 52 trang 60 SGK Toán 9 tập 2. Khoảng cách giữa hai bên sông A và B

Đề bài

 Khoảng cách giữa hai bên sông A và B là \(30\) km. Một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ \(40\) phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả \(6\) giờ. Hãy tìm vận tốc của canô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là \(3\) km/h.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc thực của canô là \(x\) (km/h) , nên vận tốc khi đi xuôi dòng là: \(x + 3\) (km/h) và vận tốc khi ngược dòng là: \(x - 3\) (km/h), \(x > 3\).

Thời gian xuôi dòng là: \(\frac{30}{x + 3}\) (giờ)

Thời gian ngược dòng là: \(\frac{30}{x - 3}\) (giờ)

Nghỉ lại \(40\) phút hay \(\frac{2}{3}\) giờ ở B.

Theo đầu bài kể từ khi khời hành đến khi về tới bến A hết tất cả \(6\) giờ nên ta có phương trình: \(\frac{30}{x+ 3}+ \frac{30}{x- 3}+ \frac{2}{3} = 6\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \frac{{30}}{{x + 3}} + \frac{{30}}{{x - 3}} = \frac{{16}}{3}\\
 \Leftrightarrow 30.3\left( {x - 3} \right) + 30.3.\left( {x + 3} \right) = 16.\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\\
 \Leftrightarrow 90x - 270 + 90x + 270 = 16\left( {{x^2} - 9} \right)\\
 \Leftrightarrow 16{x^2} - 180x - 144 = 0\\
 \Leftrightarrow 4{x^2} - 45x - 36 = 0
\end{array}\)

\(\Delta = 2025 + 576 = 2601 >0, \sqrt{\Delta} = 51\)

\({x_1} = 12, {x_2} = -\frac{3}{4}\) (loại)

 Vậy vận tốc của canô trong nước yên lặng là \(12\) km/h.

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan