Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 6. Cung chứa góc

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 3 - Hình học 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

M  là điểm chuyển động trên nửa đường tròn đường kính AB. Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM. Tìm quỹ tích các điểm N.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Phần thuận : Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn ta dựng tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = AB = 2R . Chứng minh N thuộc đường tròn đường kính AD.

-Phần đảo: Lấy điểm N’ bất kì thuộc nửa đường tròn đường kính AD. Nối N với A, đường AN’ cắt nửa đường tròn (O) tại M’. Ta chứng minh AN′=BM′.

-Kết luận

Lời giải chi tiết

a) Phần thuận : Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn ta dựng tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = AB = 2R ( không đổi) nên D cố định.

Xét ∆ABM và ∆DAN có :

+) AB=AD, ( cùng phụ vớiMAB^),

+) BM=AN (gt).

Vậy ∆ABM=∆DAN (c.g.c) ⇒DNA^=AMB^=90∘ ( AB là đường kính ).

Do A, D cố định nên N thuộc đường tròn đường kính AD.

Giới hạn: Khi M trùng A thì N trùng D.

Khi M trùng B thì N trùng A.

Do đó N chuyển động trên nửa đường tròn đường kính AD ( loại điểm A).

b) Phần đảo: Lấy điểm N’ bất kì thuộc nửa đường tròn đường kính AD. Nối N với A, đường AN’ cắt nửa đường tròn (O) tại M’. Ta phải chứng minh AN′=BM′.

Thật vậy : Xét ∆AM′B và ∆DN′A có : AM′B^=DN′A^=90∘,AB=AD,ABM′^=DAN′^.

Vậy ∆AM′B=∆DN′A ( cạnh huyền – góc nhọn) ⇒BM′=AN′.

c) Kết luận: Quỹ tích các điểm N là nửa đường tròn đường kính AD ( loại điểm A).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store