Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 1. Đa giác. Đa giác đều

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 8

Đề bài

Một đa giác có 9 đường chéo, tính số cạnh của đa giác.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đa giác n cạnh (n>2) có số đường chéo là \(\dfrac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\) đường chéo.

Từ đó ta tính được n.

Lời giải chi tiết

Gọi n là số cạnh của đa giác \(\left( {n \in {N^*},n \ge 4} \right).\) Từ mỗi đỉnh ta kẻ được n – 3 đường chéo. Vậy có n đỉnh nên kẻ được \(n\left( {n - 3} \right)\) đường chéo. Trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần.

Vậy có \(\dfrac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\) đường chéo.

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2} = 9\)

\(\Rightarrow n\left( {n - 3} \right) = 18 \Rightarrow {n^2} - 3n = 18\)

\( \Rightarrow {n^2} - 3n - 18 = 0 \)

\(\Rightarrow {n^2} + 3n - 6n - 18 = 0\) 

\( \Rightarrow n\left( {n + 3} \right) - 6\left( {n + 3} \right) = 0\)

\(\Rightarrow \left( {n + 3} \right)\left( {n - 6} \right) = 0\)

\( \Rightarrow n = 6\) ( vì \(n \ge 4 \Rightarrow n + 3 \ne 0\) ).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.2 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store