Toán lớp 9

Bài 1. Căn bậc hai

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương I - Đại số 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút (Đề số 1) - Chương I - Đại số 9

Đề bài

Bài 1. (7 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng

Câu 1. Biểu thức \(\displaystyle \sqrt {1 - 2x} \) xác định khi

A.\(\displaystyle x \ge \dfrac{1}{2}\) B. \(\displaystyle x \le \dfrac{1}{2}\)

C. \(\displaystyle x > \dfrac{1}{2}\) D. \(\displaystyle x < \dfrac{1}{2}\)

Câu 2. Điều kiện xác định của biểu thức \(\displaystyle \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{x - \sqrt x }}\) là

A.\(\displaystyle x \ne 0\) B. \(\displaystyle x > 0,x \ne 1\)

C. \(\displaystyle x \ge 0\) D. \(\displaystyle x \ge 0,x \ne 1\)

Câu 3. Biểu thức \(\displaystyle \sqrt {\dfrac{1}{{x - 1}}} + \sqrt {2 - x} \) có nghĩa khi

A.\(\displaystyle x > 2\) B. \(\displaystyle x < 1\)

C. \(\displaystyle 1 < x \le 2\) D. \(\displaystyle x \le 2,x \ne 1\)

Câu 4. Căn bậc hai số học của 64 là

A. 8 và -8 B. -8

C. 8 D. 32.

Câu 5. Kết quả phép tính\(\displaystyle \sqrt {{{(\sqrt 3 - \sqrt 2 )}^2}} \) là

A.\(\displaystyle \sqrt 3 - \sqrt 2 \) B. \(\displaystyle \sqrt 2 - \sqrt 3 \)

C. \(\displaystyle \pm (\sqrt 3 - \sqrt 2 )\) D. 1

Câu 6. Kết quả của phép tính \(\displaystyle (2\sqrt 3 + \sqrt 2 )(2\sqrt 3 - \sqrt 2 )\) là

A.\(\displaystyle 4\sqrt 3 \) B. \(\displaystyle 2\sqrt 2 \)

C. 10 D. 14

Câu 7. Giá trị của biểu thức \(\displaystyle {1 \over {2 + \sqrt 3 }} - {1 \over {2 - \sqrt 3 }}\) bằng

A.4 B. 0

C. \(\displaystyle - 2\sqrt 3 \) D. \(\displaystyle 2\sqrt 3 \)

Câu 8. Giá trị của biểu thức \(\displaystyle \sqrt 3 - \sqrt {48} + \sqrt {12} \) là

A.\(\displaystyle - \sqrt 3 \) B. \(\displaystyle \sqrt 3 \)

C. \(\displaystyle - 2\sqrt 3 \) D. \(\displaystyle 2\sqrt 3 \)

Câu 9. Giá trị của biểu thức \(\displaystyle \sqrt {{{(1 - \sqrt 2 )}^2}} - \sqrt {{{(1 + \sqrt 2 )}^2}} \) là

A.0 B. -2

C.\(\displaystyle - \sqrt 2 \) D. \(\displaystyle - 2\sqrt 2 \)

Câu 10. Giá trị của biểu thức \(\displaystyle \)\(\displaystyle \left( {\sqrt {27} - 3\sqrt {\dfrac{4}{3}} + \sqrt {12} } \right):\sqrt 3 \) bằng

A.\(\displaystyle \sqrt 3 \) B. \(\displaystyle 2\sqrt 3 \)

C. \(\displaystyle - 2\sqrt 3 \) D.3

Câu 11. Giá trị của biểu thức \(\displaystyle \)\(\displaystyle \dfrac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt {80} }}.\dfrac{{\sqrt {90} }}{{\sqrt {10} }}\) bằng

A.16 B.0,75

C. 4 D. 0,25.

Câu 12. Kết quả rút gọn của biểu thức \(\displaystyle \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 6x + 9} }}{{x - 3}}\) với \(\displaystyle x > 3\) là

A.-1 B. 1

C. \(\displaystyle \pm 1\) D. kết quả khác.

Câu 13. Kết quả rút gọn của biểu thức \(\displaystyle {x^2}{y^2}.\sqrt {\dfrac{9}{{{x^2}{y^4}}}} \) với x

A. \(\displaystyle 3xy\) B.\(\displaystyle {x^2}y\)

C. \(\displaystyle -3x\) D. \(\displaystyle -3xy.\)

Câu 14. Tất cả các giá trị của x thỏa mãn \(\displaystyle \sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 7\) là

A. \(\displaystyle x=3\) B. \(\displaystyle x = \dfrac{{ - 7}}{2}\)

C. \(\displaystyle x=-3\) D. \(\displaystyle x=-4;x=3.\)

Bài 2. (3 điểm) Điền x vào cột đúng hoặc sai cho thích hợp

Khẳng định	Đúng	Sai
Số 0 là căn bậc hai số học của 0
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\displaystyle \sqrt {{x^2} + 4x + 5} \) là 5
Với a>b>0 thì \(\displaystyle \sqrt a - \sqrt b < \sqrt {a - b} \)
Với a>0 và b>0 thì \(\displaystyle \sqrt a + \sqrt b > \sqrt {a + b} \)
Với mọi số a, ta có \(\displaystyle \sqrt {{a^2}} = a\)
\(\displaystyle \sqrt {\dfrac{a}{b}} = \dfrac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\) với mọi a và b

Lời giải chi tiết

Bài 1. (7 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm

Câu	1	2	3	4	5
Đáp án	B	B	C	C	A
Câu	6	7	8	9	10
Đáp án	C	C	A	B	D
Câu	11	12	13	14
Đáp án	B	B	C	D

Câu 1: Biểu thức \(\sqrt {1 - 2x} \) xác định khi:

\(1 - 2x \ge 0 \Leftrightarrow - 2x \ge - 1 \Leftrightarrow x \le \frac{1}{2}\)

Câu 2: ĐKXĐ:

\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{x - \sqrt x \ne 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right) \ne 0}\end{array}} \right.} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 0}\\{x \ne 1}\end{array}} \right.}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x > 0;x \ne 1\end{array}\)

Câu 3: Biểu thức có nghĩa khi:

\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{x - 1}} \ge 0}\\{2 - x \ge 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1 > 0}\\{x \le 2}\end{array}} \right.} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1}\\{x \le 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow 1 < x \le 2\end{array}\)

Câu 4: Căn bậc hai số học của 64 là \(\sqrt {64} = 8\)

Câu 5: Ta có:

\(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} = \left| {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 3 - \sqrt 2 \)

Câu 6:Ta có:

\(\begin{array}{l}\left( {2\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)\left( {2\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)\\ = {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} - {\left( {\sqrt 2 } \right)^2}\\ = 12 - 2 = 10\end{array}\)

Câu 7: Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{1}{{2 + \sqrt 3 }} - \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}\\ = \frac{{2 - \sqrt 3 - 2 - \sqrt 3 }}{{{2^2} - {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}}}\\ = - 2\sqrt 3 \end{array}\)

Câu 8: Ta có:

\(\begin{array}{l}\sqrt 3 - \sqrt {48} + \sqrt {12} = \sqrt 3 - \sqrt {3.16} + \sqrt {3.4} \\ = \sqrt 3 - 4\sqrt 3 + 2\sqrt 3 = - \sqrt 3 \end{array}\)

Câu 9: Ta có:

\(\begin{array}{l}\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}^2}} \\ = \left| {1 - \sqrt 2 } \right| - \left| {1 + \sqrt 2 } \right|\\ = \sqrt 2 - 1 - 1 - \sqrt 2 \\ = - 2\\\end{array}\)

Câu 10: Ta có:

\(\begin{array}{l}\left( {\sqrt {27} - 3\sqrt {\frac{4}{3}} + \sqrt {12} } \right):\sqrt 3 \\ = \left( {\sqrt {3.9} - 3\frac{{\sqrt 4 }}{{\sqrt 3 }} + \sqrt {3.4} } \right).\frac{1}{{\sqrt 3 }}\\ = \left( {3\sqrt 3 - \frac{6}{{\sqrt 3 }} + 2\sqrt 3 } \right).\frac{1}{{\sqrt 3 }}\\ = 3 - 3 + 2 = 3\end{array}\)

Câu 11: Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt {80} }}.\frac{{\sqrt {90} }}{{\sqrt {10} }}\\ = \frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt {5.16} }}.\frac{{\sqrt {9.10} }}{{\sqrt {10} }}\\ = \frac{{\sqrt 5 }}{{4\sqrt 5 }}.\frac{{3\sqrt {10} }}{{\sqrt {10} }}\\ = \frac{3}{4} = 0,75\end{array}\)

Câu 12: Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} - 6x + 9} }}{{x - 3}} = \frac{{\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} }}{{x - 3}}\\ = \frac{{\left| {x - 3} \right|}}{{x - 3}} = \frac{{x - 3}}{{x - 3}} = 1\end{array}\)

Câu 13:Ta có:

\(\begin{array}{l}{x^2}{y^2}.\sqrt {\frac{9}{{{x^2}{y^4}}}} = {x^2}{y^2}.\sqrt {{{\left( {\frac{3}{{x{y^2}}}} \right)}^2}} \\ = {x^2}{y^2}.\left| {\frac{3}{{x{y^2}}}} \right| = {x^2}{y^2}.\frac{3}{{ - x{y^2}}}\\ = - 3x\end{array}\)

Câu 14:Ta có:

\(\begin{array}{l}\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 7\\ \Leftrightarrow 4{x^2} + 4x + 1 = 49\\ \Leftrightarrow 4{x^2} + 4x - 48 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\{x = - 4}\end{array}} \right.\end{array}\).

Vậy \(x = 3;x = - 4\)

Bài 2. (3 điểm ) Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm

Khẳng định	Đúng	Sai
Số 0 là căn bậc hai số học của 0	×
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\sqrt {{x^2} + 4x + 5} \) là 5		×
Với a>b>0 thì \(\sqrt a - \sqrt b < \sqrt {a - b} \)	×
Với a>0 và b>0 thì \(\sqrt a + \sqrt b > \sqrt {a + b} \)	×
Với mọi số a, ta có \(\sqrt {{a^2}} = a\)		×
\(\sqrt {\dfrac{a}{b}} = \dfrac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\) với mọi a và b		×

Loigiaihay.com

Bình luận

Bình chọn:

3.9 trên 15 phiếu

Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 1. Căn bậc hai

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com