Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 1. Căn bậc hai

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương I - Đại số 9


Đề bài

Bài 1. (7 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng

Câu 1. Biểu thức \(\displaystyle \sqrt {1 - 2x} \) xác định khi 

A.\(\displaystyle x \ge \dfrac{1}{2}\)                         B. \(\displaystyle x \le \dfrac{1}{2}\)

C. \(\displaystyle x > \dfrac{1}{2}\)                        D. \(\displaystyle x < \dfrac{1}{2}\)

Câu 2. Điều kiện xác định của biểu thức \(\displaystyle \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{x - \sqrt x }}\) là

A.\(\displaystyle x \ne 0\)                        B. \(\displaystyle x > 0,x \ne 1\)

C. \(\displaystyle x \ge 0\)                       D. \(\displaystyle x \ge 0,x \ne 1\)

Câu 3. Biểu thức \(\displaystyle \sqrt {\dfrac{1}{{x - 1}}}  + \sqrt {2 - x} \) có nghĩa khi

A.\(\displaystyle x > 2\)                      B. \(\displaystyle x < 1\)

C. \(\displaystyle 1 < x \le 2\)             D. \(\displaystyle x \le 2,x \ne 1\)

Câu 4. Căn bậc hai số học của 64 là

A. 8 và -8                      B. -8

C. 8                              D. 32.

Câu 5. Kết quả phép tính\(\displaystyle \sqrt {{{(\sqrt 3  - \sqrt 2 )}^2}} \)  là

A.\(\displaystyle \sqrt 3  - \sqrt 2 \)                   B. \(\displaystyle \sqrt 2  - \sqrt 3 \)

C. \(\displaystyle \pm (\sqrt 3  - \sqrt 2 )\)           D. 1

Câu 6. Kết quả của phép tính \(\displaystyle (2\sqrt 3  + \sqrt 2 )(2\sqrt 3  - \sqrt 2 )\) là

A.\(\displaystyle 4\sqrt 3 \)                        B. \(\displaystyle 2\sqrt 2 \)

C. 10                           D. 14

Câu 7. Giá trị của biểu thức  \(\displaystyle {1 \over {2 + \sqrt 3 }} - {1 \over {2 - \sqrt 3 }}\) bằng

A.4                             B. 0

C. \(\displaystyle - 2\sqrt 3 \)                   D. \(\displaystyle 2\sqrt 3 \)

Câu 8. Giá trị của biểu thức \(\displaystyle \sqrt 3  - \sqrt {48}  + \sqrt {12} \) là

A.\(\displaystyle - \sqrt 3 \)                    B. \(\displaystyle \sqrt 3 \)

C. \(\displaystyle - 2\sqrt 3 \)                 D. \(\displaystyle 2\sqrt 3 \)

Câu 9. Giá trị của biểu thức \(\displaystyle \sqrt {{{(1 - \sqrt 2 )}^2}}  - \sqrt {{{(1 + \sqrt 2 )}^2}} \) là

A.0                                    B. -2

C.\(\displaystyle - \sqrt 2 \)                             D. \(\displaystyle - 2\sqrt 2 \)

Câu 10. Giá trị của biểu thức \(\displaystyle \)\(\displaystyle \left( {\sqrt {27}  - 3\sqrt {\dfrac{4}{3}}  + \sqrt {12} } \right):\sqrt 3 \) bằng

A.\(\displaystyle \sqrt 3 \)                         B. \(\displaystyle 2\sqrt 3 \)

C. \(\displaystyle - 2\sqrt 3 \)                  D.3

Câu 11. Giá trị của biểu thức \(\displaystyle \)\(\displaystyle \dfrac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt {80} }}.\dfrac{{\sqrt {90} }}{{\sqrt {10} }}\) bằng

A.16                        B.0,75

C. 4                         D. 0,25.

Câu 12. Kết quả rút gọn của biểu thức \(\displaystyle \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 6x + 9} }}{{x - 3}}\) với \(\displaystyle x > 3\) là

A.-1                             B. 1

C. \(\displaystyle \pm 1\)                          D. kết quả khác.

Câu 13. Kết quả rút gọn của biểu thức \(\displaystyle {x^2}{y^2}.\sqrt {\dfrac{9}{{{x^2}{y^4}}}} \) với x

A. \(\displaystyle 3xy\)                     B.\(\displaystyle {x^2}y\)

C. \(\displaystyle -3x\)                     D. \(\displaystyle -3xy.\)

Câu 14. Tất cả các giá trị của x thỏa mãn \(\displaystyle \sqrt {4{x^2} + 4x + 1}  = 7\) là

A. \(\displaystyle x=3\)                  B. \(\displaystyle x = \dfrac{{ - 7}}{2}\)

C. \(\displaystyle x=-3\)               D. \(\displaystyle x=-4;x=3.\)

Bài 2. (3 điểm) Điền x vào cột đúng hoặc sai cho thích hợp

Khẳng định

Đúng

Sai

Số 0 là căn bậc hai số học của 0

 

 

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\displaystyle \sqrt {{x^2} + 4x + 5} \) là 5

 

 

Với a>b>0 thì \(\displaystyle \sqrt a  - \sqrt b  < \sqrt {a - b} \)

 

 

Với a>0 và b>0 thì \(\displaystyle \sqrt a  + \sqrt b  > \sqrt {a + b} \)

 

 

Với mọi số a, ta có \(\displaystyle \sqrt {{a^2}}  = a\)

 

 

\(\displaystyle \sqrt {\dfrac{a}{b}}  = \dfrac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\) với mọi a và b

 

 

 

Lời giải chi tiết

Bài 1. (7 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm

Câu 1 2 3 4 5
Đáp án B B C C A
Câu 6 7 8 9 10
Đáp án C C A B D
Câu 11 12 13 14  
Đáp án B B C D  

 

Câu 1: Biểu thức \(\sqrt {1 - 2x} \) xác định khi:

\(1 - 2x \ge 0 \Leftrightarrow  - 2x \ge  - 1 \Leftrightarrow x \le \frac{1}{2}\)

Câu 2: ĐKXĐ:

\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{x - \sqrt x  \ne 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right) \ne 0}\end{array}} \right.} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 0}\\{x \ne 1}\end{array}} \right.}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x > 0;x \ne 1\end{array}\)

Câu 3: Biểu thức có nghĩa khi:

\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{x - 1}} \ge 0}\\{2 - x \ge 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1 > 0}\\{x \le 2}\end{array}} \right.} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1}\\{x \le 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow 1 < x \le 2\end{array}\)

Câu 4: Căn bậc hai số học của 64 là \(\sqrt {64}  = 8\)

Câu 5: Ta có:

\(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)}^2}}  = \left| {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 3  - \sqrt 2 \)

Câu 6:Ta có:

\(\begin{array}{l}\left( {2\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right)\left( {2\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)\\ = {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} - {\left( {\sqrt 2 } \right)^2}\\ = 12 - 2 = 10\end{array}\)

Câu 7: Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{1}{{2 + \sqrt 3 }} - \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}\\ = \frac{{2 - \sqrt 3  - 2 - \sqrt 3 }}{{{2^2} - {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}}}\\ =  - 2\sqrt 3 \end{array}\)

Câu 8: Ta có:

\(\begin{array}{l}\sqrt 3  - \sqrt {48}  + \sqrt {12}  = \sqrt 3  - \sqrt {3.16}  + \sqrt {3.4} \\ = \sqrt 3  - 4\sqrt 3  + 2\sqrt 3  =  - \sqrt 3 \end{array}\)

Câu 9: Ta có:

\(\begin{array}{l}\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}}  - \sqrt {{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}^2}} \\ = \left| {1 - \sqrt 2 } \right| - \left| {1 + \sqrt 2 } \right|\\ = \sqrt 2  - 1 - 1 - \sqrt 2 \\ =  - 2\\\end{array}\)

Câu 10: Ta có:

\(\begin{array}{l}\left( {\sqrt {27}  - 3\sqrt {\frac{4}{3}}  + \sqrt {12} } \right):\sqrt 3 \\ = \left( {\sqrt {3.9}  - 3\frac{{\sqrt 4 }}{{\sqrt 3 }} + \sqrt {3.4} } \right).\frac{1}{{\sqrt 3 }}\\ = \left( {3\sqrt 3  - \frac{6}{{\sqrt 3 }} + 2\sqrt 3 } \right).\frac{1}{{\sqrt 3 }}\\ = 3 - 3 + 2 = 3\end{array}\)

Câu 11: Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt {80} }}.\frac{{\sqrt {90} }}{{\sqrt {10} }}\\ = \frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt {5.16} }}.\frac{{\sqrt {9.10} }}{{\sqrt {10} }}\\ = \frac{{\sqrt 5 }}{{4\sqrt 5 }}.\frac{{3\sqrt {10} }}{{\sqrt {10} }}\\ = \frac{3}{4} = 0,75\end{array}\)

Câu 12: Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} - 6x + 9} }}{{x - 3}} = \frac{{\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} }}{{x - 3}}\\ = \frac{{\left| {x - 3} \right|}}{{x - 3}} = \frac{{x - 3}}{{x - 3}} = 1\end{array}\)

Câu 13:Ta có:

\(\begin{array}{l}{x^2}{y^2}.\sqrt {\frac{9}{{{x^2}{y^4}}}}  = {x^2}{y^2}.\sqrt {{{\left( {\frac{3}{{x{y^2}}}} \right)}^2}} \\ = {x^2}{y^2}.\left| {\frac{3}{{x{y^2}}}} \right| = {x^2}{y^2}.\frac{3}{{ - x{y^2}}}\\ =  - 3x\end{array}\)

Câu 14:Ta có:

\(\begin{array}{l}\sqrt {4{x^2} + 4x + 1}  = 7\\ \Leftrightarrow 4{x^2} + 4x + 1 = 49\\ \Leftrightarrow 4{x^2} + 4x - 48 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\{x =  - 4}\end{array}} \right.\end{array}\).

Vậy \(x = 3;x =  - 4\)

 

Bài 2. (3 điểm ) Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm

Khẳng định

Đúng

Sai

Số 0 là căn bậc hai số học của 0

×

 

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\sqrt {{x^2} + 4x + 5} \) là 5

 

×

Với a>b>0 thì \(\sqrt a  - \sqrt b  < \sqrt {a - b} \)

×

 

Với a>0 và b>0 thì \(\sqrt a  + \sqrt b  > \sqrt {a + b} \)

×

 

Với mọi số a, ta có \(\sqrt {{a^2}}  = a\)

 

×

\(\sqrt {\dfrac{a}{b}}  = \dfrac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\) với mọi a và b

 

×

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 23 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua