Bài 2 trang 6 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.1 trên 46 phiếu

Giải bài 2 trang 6 SGK Toán 9 tập 1. So sánh: a) 2 và √3 ; b) 6 và √4 ; c) 7 và √47.

Đề bài

So sánh

a) \(2\) và \(\sqrt{3}\)  ;    b) \(6\) và \(\sqrt{41}\)    ;    c) \(7\) và \(\sqrt{47}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Nếu \(x=\sqrt{a}\)  thì  \(x^2=a\), \((x,\ a\ge 0)\).

+) Sử dụng định lí so sánh hai căn bậc hai số học: Với hai số \(a\) và \(b\) không âm ta có:

\[ a<b\Leftrightarrow \sqrt{a}<\sqrt{b}\]

Lời giải chi tiết

Câu a:

Ta có:  \(\left\{ \matrix{{2^2} = 4 \hfill \cr {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = 3 \hfill \cr} \right.\)

Vì \(4>3 \Leftrightarrow  \sqrt{4}>\sqrt{3} \Leftrightarrow 2>\sqrt{3}\).

Vậy \(2>\sqrt{3}\).

Câu b:

Ta có:  \(\left\{ \matrix{{6^2} = 36 \hfill \cr {\left( {\sqrt {41} } \right)^2} = 41 \hfill \cr} \right.\)

Vì \(36< 41 \Leftrightarrow \sqrt{36} < \sqrt{41} \Leftrightarrow 6 < \sqrt {41}\)

Vậy \(6<\sqrt{41}\).

Câu c: 

Ta có:  \(\left\{ \matrix{{7^2} = 49 \hfill \cr {\left( {\sqrt {47} } \right)^2} = 47 \hfill \cr} \right.\)

Vì \(49>47 \Leftrightarrow  \sqrt{49}>\sqrt{47} \Leftrightarrow 7>\sqrt{47}\).

Vậy \(7>\sqrt{47}\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan