Bài 2 trang 6 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.1 trên 46 phiếu

Giải bài 2 trang 6 SGK Toán 9 tập 1. So sánh: a) 2 và √3 ; b) 6 và √4 ; c) 7 và √47.

Đề bài

So sánh

a) \(2\) và \(\sqrt{3}\)  ;    b) \(6\) và \(\sqrt{41}\)    ;    c) \(7\) và \(\sqrt{47}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Nếu \(x=\sqrt{a}\)  thì  \(x^2=a\), \((x,\ a\ge 0)\).

+) Sử dụng định lí so sánh hai căn bậc hai số học: Với hai số \(a\) và \(b\) không âm ta có:

\[ a<b\Leftrightarrow \sqrt{a}<\sqrt{b}\]

Lời giải chi tiết

Câu a:

Ta có:  \(\left\{ \matrix{{2^2} = 4 \hfill \cr {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = 3 \hfill \cr} \right.\)

Vì \(4>3 \Leftrightarrow  \sqrt{4}>\sqrt{3} \Leftrightarrow 2>\sqrt{3}\).

Vậy \(2>\sqrt{3}\).

Câu b:

Ta có:  \(\left\{ \matrix{{6^2} = 36 \hfill \cr {\left( {\sqrt {41} } \right)^2} = 41 \hfill \cr} \right.\)

Vì \(36< 41 \Leftrightarrow \sqrt{36} < \sqrt{41} \Leftrightarrow 6 < \sqrt {41}\)

Vậy \(6<\sqrt{41}\).

Câu c: 

Ta có:  \(\left\{ \matrix{{7^2} = 49 \hfill \cr {\left( {\sqrt {47} } \right)^2} = 47 \hfill \cr} \right.\)

Vì \(49>47 \Leftrightarrow  \sqrt{49}>\sqrt{47} \Leftrightarrow 7>\sqrt{47}\).

Vậy \(7>\sqrt{47}\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 1. Căn bậc hai

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu