Bài 4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1


Tìm số x không âm, biết:a) √x = 15; b) 2√x =14; c)√x < √2; d) √2x < 4.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Tìm số x không âm, biết:

a) \(\sqrt{x}=15\);

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức  \(a = (\sqrt{a})^2\) với \(a ≥ 0\).

- Sử dụng phương pháp bình phương hai vế:   

  \(\sqrt{A}=B \Leftrightarrow A=B^2 \), với \(A\), \(B  \ge 0 \).

Lời giải chi tiết:

Vì \(x\ge 0\) nên 

\(\sqrt x = 15 \Rightarrow \left( {\sqrt x } \right)^2 = {\left( {15} \right)^2}\) \(\Leftrightarrow x = 225\)

Vậy \(x=225.\)

LG b

b) \(2\sqrt{x}=14\);

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức  \(a = (\sqrt{a})^2\) với \(a ≥ 0\).

- Sử dụng phương pháp bình phương hai vế:   

  \(\sqrt{A}=B \Leftrightarrow A=B^2 \), với \(A\), \(B  \ge 0 \)

Lời giải chi tiết:

Vì \(x\ge 0\) nên 

\(2\sqrt x = 14 \Leftrightarrow \sqrt x = 7 \)

\( \Leftrightarrow \left( {\sqrt x } \right)^2 = { 7 ^2} \) \(\Leftrightarrow x = 49\)

Vậy \(x=49\)

LG c

c) \(\sqrt{x}<\sqrt{2}\);

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức  \(a = (\sqrt{a})^2\) với \(a ≥ 0\).

- Sử dụng định lí so sánh các căn bậc hai số học: Với hai số \(a\) và \(b\) không âm ta có: \( a<b\Leftrightarrow \sqrt{a}<\sqrt{b}\)

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt x < \sqrt 2 \Leftrightarrow x<2\) 

Kết hợp với \(x\ge 0\) ta có \( 0 \le x < 2\)

Vậy \( 0 \le x < 2\) 

LG d

d) \(\sqrt{2x}<4\).

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức  \(a = (\sqrt{a})^2\) với \(a ≥ 0\).

- Sử dụng định lí so sánh các căn bậc hai số học: Với hai số \(a\) và \(b\) không âm ta có: \( a<b\Leftrightarrow \sqrt{a}<\sqrt{b}\)

Lời giải chi tiết:

Với \(x\ge 0\) ta có \(\sqrt {2x} < 4\) \(\Leftrightarrow \sqrt {2x} < \sqrt {16}\)

\(\Leftrightarrow 2x < 16\) \(\Leftrightarrow x<8\) 

Kết hợp điều kiện \(x\ge 0\) ta có: \( 0 \le x < 8\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 349 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.