Bài 4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1


Giải bài 4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1. Tìm số x không âm, biết:a) √x = 15; b) 2√x =14; c)√x < √2; d) √2x < 4.

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Tìm số x không âm, biết:

a) \(\sqrt{x}=15\);

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức  \(a = (\sqrt{a})^2\) với \(a ≥ 0\).

- Sử dụng phương pháp bình phương hai vế:   

  \(\sqrt{A}=B \Leftrightarrow A=B^2 \), với \(A\), \(B  \ge 0 \).

Lời giải chi tiết:

Vì \(x\ge 0\) nên 

\(\sqrt x = 15 \Rightarrow \left( {\sqrt x } \right)^2 = {\left( {15} \right)^2}\) \(\Leftrightarrow x = 225\)

Vậy \(x=225.\)

LG b

b) \(2\sqrt{x}=14\);

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức  \(a = (\sqrt{a})^2\) với \(a ≥ 0\).

- Sử dụng phương pháp bình phương hai vế:   

  \(\sqrt{A}=B \Leftrightarrow A=B^2 \), với \(A\), \(B  \ge 0 \)

Lời giải chi tiết:

Vì \(x\ge 0\) nên 

\(2\sqrt x = 14 \Leftrightarrow \sqrt x = 7 \)

\( \Leftrightarrow \left( {\sqrt x } \right)^2 = { 7 ^2} \) \(\Leftrightarrow x = 49\)

Vậy \(x=49\)

LG c

c) \(\sqrt{x}<\sqrt{2}\);

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức  \(a = (\sqrt{a})^2\) với \(a ≥ 0\).

- Sử dụng định lí so sánh các căn bậc hai số học: Với hai số \(a\) và \(b\) không âm ta có: \( a<b\Leftrightarrow \sqrt{a}<\sqrt{b}\)

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt x < \sqrt 2 \Leftrightarrow x<2\) 

Kết hợp với \(x\ge 0\) ta có \( 0 \le x < 2\)

Vậy \( 0 \le x < 2\) 

LG d

d) \(\sqrt{2x}<4\).

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức  \(a = (\sqrt{a})^2\) với \(a ≥ 0\).

- Sử dụng định lí so sánh các căn bậc hai số học: Với hai số \(a\) và \(b\) không âm ta có: \( a<b\Leftrightarrow \sqrt{a}<\sqrt{b}\)

Lời giải chi tiết:

Với \(x\ge 0\) ta có \(\sqrt {2x} < 4\) \(\Leftrightarrow \sqrt {2x} < \sqrt {16}\)

\(\Leftrightarrow 2x < 16\) \(\Leftrightarrow x<8\) 

Kết hợp điều kiện \(x\ge 0\) ta có: \( 0 \le x < 8\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 201 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1. Căn bậc hai

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài