Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 1. Căn bậc hai

Bài 4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1


Tìm số x không âm, biết:a) √x = 15; b) 2√x =14; c)√x < √2; d) √2x < 4.

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Tìm số x không âm, biết:

a) \(\sqrt{x}=15\);

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức  \(a = (\sqrt{a})^2\) với \(a ≥ 0\).

- Sử dụng phương pháp bình phương hai vế:   

  \(\sqrt{A}=B \Leftrightarrow A=B^2 \), với \(A\), \(B  \ge 0 \).

Lời giải chi tiết:

Vì \(x\ge 0\) nên 

\(\sqrt x = 15 \Rightarrow \left( {\sqrt x } \right)^2 = {\left( {15} \right)^2}\) \(\Leftrightarrow x = 225\)

Vậy \(x=225.\)

LG b

b) \(2\sqrt{x}=14\);

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức  \(a = (\sqrt{a})^2\) với \(a ≥ 0\).

- Sử dụng phương pháp bình phương hai vế:   

  \(\sqrt{A}=B \Leftrightarrow A=B^2 \), với \(A\), \(B  \ge 0 \)

Lời giải chi tiết:

Vì \(x\ge 0\) nên 

\(2\sqrt x = 14 \Leftrightarrow \sqrt x = 7 \)

\( \Leftrightarrow \left( {\sqrt x } \right)^2 = { 7 ^2} \) \(\Leftrightarrow x = 49\)

Vậy \(x=49\)

LG c

c) \(\sqrt{x}<\sqrt{2}\);

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức  \(a = (\sqrt{a})^2\) với \(a ≥ 0\).

- Sử dụng định lí so sánh các căn bậc hai số học: Với hai số \(a\) và \(b\) không âm ta có: \( a<b\Leftrightarrow \sqrt{a}<\sqrt{b}\)

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt x < \sqrt 2 \Leftrightarrow x<2\) 

Kết hợp với \(x\ge 0\) ta có \( 0 \le x < 2\)

Vậy \( 0 \le x < 2\) 

LG d

d) \(\sqrt{2x}<4\).

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức  \(a = (\sqrt{a})^2\) với \(a ≥ 0\).

- Sử dụng định lí so sánh các căn bậc hai số học: Với hai số \(a\) và \(b\) không âm ta có: \( a<b\Leftrightarrow \sqrt{a}<\sqrt{b}\)

Lời giải chi tiết:

Với \(x\ge 0\) ta có \(\sqrt {2x} < 4\) \(\Leftrightarrow \sqrt {2x} < \sqrt {16}\)

\(\Leftrightarrow 2x < 16\) \(\Leftrightarrow x<8\) 

Kết hợp điều kiện \(x\ge 0\) ta có: \( 0 \le x < 8\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 349 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store